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北京市2016届高三数学文一轮复习专题突破训练
函 数
一、选择题
1、（2015年北京高考）下列函数中为偶函数的是（ ）
A． B． C． D．
2、（2014年北京高考）下列函数中，定义域是且为增函数的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
3、（2014年北京高考）已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（ ） (A) (B) (C) (D)
4、（2013年北京高考）下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（ ）
A． B． C． D．
5、（昌平区2015届高三上期末）下列函数中，在区间(0，)上是减函数的是
A． B． C． D．
6、（朝阳区2015届高三一模）已知，，满足，则
A． B．
C． D．
7、（东城区2015届高三二模）设，，,则，，的大小关系是C
（A） （B）
（C） （D）
8、（房山区2015届高三一模）在同一个坐标系中画出函数的部分图象，其中
，则下列所给图象中可能正确的是（ ）
9、（丰台区2015届高三一模）下列函数中，在区间上存在最小值的是
(A) (B) (C) (D)
10、（丰台区2015届高三一模）已知奇函数 如果且对应的图象如图所示，那么
(A) (B)
(C) (D)
11、（海淀区2015届高三一模）已知函数是奇函数，且当时，，则（ ）
（A） （B） （C） （D）
12、（海淀区2015届高三二模）设，则（ ）
（A） （B） （C） （D）
13、（石景山区2015届高三一模）函数 （其中）的图象如右图所示，则函数的大致图象是（ ）
14、（西城区2015届高三二模）某生产厂商更新设备，已知在未来x年内，此设备所花费的各种费用总和y（万元）与 x满足函数关系，若欲使此设备的年平均花费最低，则此设备的使用年限x 为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
15、（朝阳区2015届高三二模）函数的零点个数是
A. 0
二、填空题
1、（2015年北京高考），，三个数中最大数的是 ．
2、（2013年北京高考）函数f(x)＝的值域为________．
3、（昌平区2015届高三上期末）
在下列函数①②③④⑤中，满足“对任意的，，则恒成立”的函数是________.(填上所有正确的序号)
4、（朝阳区2015届高三一模）记为区间的长度．已知函数，()，其值域为，则区间的长度的最小值是
5、（房山区2015届高三一模）已知函数则____；若
，则实数的取值范围是_____．
6、（海淀区2015届高三一模）设对任意实数，关于的方程总有实数根，则的取值范围是 .
7、（海淀区2015届高三二模）已知，，则的最小值是 .
8、（西城区2015届高三二模）设函数 则____；函数的值域是____.
9、（西城区2015届高三上期末）设函数
（1）如果，那么实数___；
（2）如果函数有且仅有两个零点，那么实数的取值范围是___.
10、（朝阳区2015届高三二模）关于函数的性质，有如下四个命题：
①函数的定义域为；
②函数的值域为；
③方程有且只有一个实根；
④函数的图象是中心对称图形．
其中正确命题的序号是 ．
11、已知函数有三个不同的零点,则实数的取值范围是_____.
12、在给定的函数中:① ;②;③;④,既是奇函数又在定义域内为减函数的是____________
13、已知函数 则______
14、设函数则函数，的零点个数为____________
15、已知函数 则的值为 .
参考答案
一、选择题
1、【答案】B
【解析】试题分析：根据偶函数的定义，A选项为奇函数，B选项为偶函数，C选项定义域为不具有奇偶性，D选项既不是奇函数，也不是偶函数，故选B.
2、【答案】B
【解析】对于选项A，在R上是减函数；选项C的定义域为；选项D，在上是减函数，故选B.
3、【答案】C
【解析】因为，所以由根的存在性定理可知，选C.
4、C [解析] 对于A，y＝是奇函数，排除．对于B，y＝e－x既不是奇函数，也不是偶函数，排除．对于D，y＝lg |x|是偶函数，但在(0，＋∞)上有y＝lgx，此时单调递增，排除．只有C符合题意．
5、A 6、A 7、C 8、D 9、A 10、D
11、D 12、B 13、B 14、B
15、C
二、填空题
1、【答案】
【解析】
试题分析：，，，所以最大.
2、(－∞，2) [解析] 函数y＝logx在(0，＋∞)上为减函数，当x≥1时，函数y＝logx的值域为(－∞，0]；函数y＝2x在上是增函数，当x<1时，函数y＝2x的值域为(0，2)，所以原函数的值域为(－∞，2)．
3、① ③ 4、3 5、，
6、 7、
8、 ，
9、或4 ，
10、
11、 12、 ① 13、;
14、3
15、答案 解析：.
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