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一、填空题（每题5分，满分70分，将答案填在答题纸上）
，则 ▲ ．
，甲、乙两位同学各自参加其中一个社团，且他俩参加各个社团的可能性相同，则这两位同学参加同一个社团的概率为 ▲ ．
（其中i为虚数单位）的模为 ▲ ．
，1，2，…，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是5的样本，若编号为28的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为 ▲ ．
考点：系统抽样
，最后输出的的值为 ▲ ．
，则a的取值范围是 ▲ ．
，其图象的一条切线方程为，则b的值为 ▲ ．
，m表示直线，表示平面，m是内任意一条直线．则“”是“”成立的 ▲ 条件．（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选填一个）
，设是半圆：（）上一点，直线的倾斜角为45°，过点作轴的垂线，垂足为，过作的平行线交半圆于点，则直线的方程是 ▲ ．
△ABC中，D是BC的中点，AD＝8，BC＝20，则的值为 ▲ ．
，则函数在区间内所有极值点之和为
▲ ．
(mx－1)［3m 2－( x + 1)m－1］≥0对任意恒成立，则实数x的值为 ▲ ．
，b，c满足a2＋b2 ≤c≤1，则a＋b＋c的最小值为 ▲ ．
三、解答题 （本大题共6小题，、证明过程或演算步骤.）
△ABC中，已知．求：
（1）AB的值；
（2）的值．
－ABCD中，AB∥DC，AB⊥平面PAD， PD＝AD，AB＝2DC，E是PB的中点．
求证：（1）CE∥平面PAD；
（2）平面PBC⊥平面PAB．
因为AB∥CD，AB＝2DC，所以EF∥CD，……………… 4分
[来源:Z#xx#]
，某科研单位根据实验得出，在一定范围内，每喷洒1个单位的净化剂，空气中
释放的浓度y（单位：毫克/立方米）随着时间(单位：天)变化的函数关系式近似为
若多次喷洒，则某一时刻空气中的净化剂浓度为每次投放的净化剂在相应时刻所释放的浓度之
和．由实验知,当空气中净化剂的浓度不低于4(毫克/立方米)时，它才能起到净化空气的作用．
（1）若一次喷洒4个单位的净化剂，则净化时间可达几天?
（2）若第一次喷洒2个单位的净化剂，6天后再喷洒a（）个单位的药剂，要使接下来的4天中能够持续有效净化，试求的最小值（，参考数据：）．
，设曲线C1：所围成的封闭图形的面积为
，曲线C1上的点到原点O的最短距离为．以曲线C1与坐标轴的交点为顶点的椭圆记
为C2．
（1）求椭圆C2的标准方程；
（2）设AB是过椭圆C2中心O的任意弦，l是线段AB的垂直平分线．M是l上的点（与O不
  重合）．
①若MO＝2OA，当点A在椭圆C2上运动时，求点M的轨迹方程；
②若M是l与椭圆C2的交点，求△AMB的面积的最小值．