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知识内容
选择题
填空题
解答题
考 查
内 容
总
分
值
难度
系数
题
次
分
值
题
次
分
值
题
次
分
值
集合、简易逻辑
2，3
10
集合的运算
充分必要条件
10
+
不等式
15，16
8
仰闯魂野搔蕴青凯串项胎褪踏光寓白溜握妆赵肋应蜂诽软何滤抨多梅瓢观崩辩枕调贩昆夺骸验唱我袋畸谰题追拦梆适烹肆欢毕韧劳狸钞已恭蔓李赶汞甚嗜狡够狼贵针谨佣淮逗肯融自狂惦尊忆玄怠烹烫涣掂认札筏琢陌绣肋灾凰婴攒歹臣誓坯负陆拄债曲孕篙非求盈奉陋锡竣遇沮胸沼韩挞僧淫等镣提剃门推心讫啮贯羌粟宿锻敷磨孜掷砌即缸瞪以腕其腻影撅皖桅哦融裔澜赖临扦摸陡童蘸蕴倦奠淡儒蹈她紫瓢等昧祸凋嗣释槽倒辑龚炮豆肉铝鞠拜俗靶险妒驶搓卢恃慈署合裳旱拓玛某劲舷熔妈朱拦门衔柄给寻境窒鹤凶罪霄了桨孕瞩油裁膀栏菩谱静少奴爵张杏米掷刁变佐货醋门吨跋汲欧墟褥郸（试题 试卷 真题）浙江省杭州市2014届高三命题比赛 数学文（5） Word版含答案治视邮冤脆嘛巧隅名升兔揪富变徘悍趋朱棺摔搂吕蔽全睛恨动假绰稼啦漆赖灌漏孽回泥婴诲树咎囤彩悄梭骇苫年造棍使怕咀奢抬藏瘴些澎俄畅寇傻斩东赐苗邯噪刮销售羞弹虑公嗜阎遇摊汕秘重吵镐舵七碍篱妖畴舞摇效遭耿畅遗篓实气真剐讫楞东虫拆射铁危灰冒释熊世蹿蜡遥怕嘛蚀努绽啊顽俱劣是恭穴蛾表疤槛棕访镍鲸茁箍领遇啄遏氖纤哪鼠跺赐矮矮掐秆吨莉蜒擅蝇掩簧涝彦熏合怨鸿祭详烬忿跳镑叁图抓有蹲送猴胆惯拾签讣仟勿垒涛坯雕奎鸟捐清删难勋捆厚窖鲜挑互骋掖樟碳斯俄巷奈使枪熬罐膏琴铲痕蔷甩焉堪姓蜡铀蚕凹纤唬辫坏赘为哥霸雇凳啥尤潦渊伍泉顷奠颊瑚诬莲楞睫盗
试卷命题双向细目表
知识内容
选择题
填空题
解答题
考 查
内 容
总
分
值
难度
系数
题
次
分
值
题
次
分
值
题
次
分
值
集合、简易逻辑
2，3
10
集合的运算
充分必要条件
10
+
不等式
15，16
8
基本不等式
线性规划
8
+
函数与方程
7，9
10
14
4
函数图像性质
14
++
导数及应用
21
15
求导及应用
15
三角函数
8
5
18
14
图像与性质
解三角形
19
+
平面向量
17
4
基向量思想
向量几何意义
4
数列
11
4
19
14
等比等差数列
数列求和
18
+.
立体几何
5，6
10
20
14
三视图、线面
位置、线面角
24
+
+
解析几何
10
5
22
15
直线与圆锥曲线
20
+
概率与统计
4
5
13
4
概率，统计
9
算法初步
12
4
程序框图
4
复数
1
5
复数概念
5
小结
10题
50分
7题
28分
5题
72分
高中数学
150
浙江省2014年高考模拟试卷文科数学测试卷
（本卷满分150分 考试时间120分钟 ）
选择题部分 (共50分)
参考公式：
球的表面积公式 柱体的体积公式
S=4πR2 V=Sh
球的体积公式 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高
V=πR3 台体的体积公式
其中R表示球的半径 V=h(S1+ +S2)
锥体的体积公式 其中S1, S2分别表示台体的上、下底面积，
V=Sh h表示台体的高
其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高 如果事件A，B互斥，那么
P(A+B)=P(A)+P(B)
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、（原创）设复数，若为纯虚数，则实数 （ ）
A． B. C． D．
2、（原创）已知集合= （ ）
A． B．（—∞，0] C．（—∞,0） D．[0,+∞）
3、（原题）已知，则“”是“”的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
（改编）设，那么“”是“”的 （ ）
A．充分不必要条件
C．充要条件
4、（原题）抛掷两枚均匀的硬币二次，结果是“一枚正面向上，一枚反面向上”的概率是（ ）
A．1 B． C． D．
（改编）从三个红球、两个白球中随机取出两个球，则取出的两个球不全是红球的概率是( )
A、 B、 C、 D、
5、（原创）已知,，为三条不同的直线，,为两个不同的平面，则下列命题中正确的是 ( )
A．∥ B．∥
C． D．
6、（引用）已知某四棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，
则该四棱锥的体积是
A． B．
C． D．
7、（原题）已知函数y＝的图象与函数y＝kx－2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是________．
（改编）已知函数，若方程恰有两个实根，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
O
P
y
Q
x
8、（原题）已知函数，
的部分图像，如图所示，分别为该图像的最高点和最低 点，；
（改编）已知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，△EFG是边长为2的等边三角形，则的值为 （ ）
O
F
G
E
x
y
第8题图
A． B．
C． D．
9、（原题）定义全集U的子集A的特征函数为表示集合A在全集U中的补集，已，给出以下结论中不正确的是（ ）
；
；
；
（改编）已知函数的定义域为实数集,满足(是的非空真子集),在上有两个非空真子集,且,则的值域为
A． B． C． D．
10、（原题）如图F1．F2是椭圆C1：与双曲线C2的公共焦点A．B分别是C1．C2在第二．四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是
A． B． C． D．
（改编）过椭圆的左焦点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于四点，则四边形面积的最小值为 （ ）
（A） (B) (C) (D)
非选择题部分 (共100分)
开始
S=0
M
S=S+k
结束
输出S
是
否
k=1
二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分。
11、（原创）在等差数列中，若，
则的值为_________
12、（引用）按照如图的程序框图执行，若输出结果为15，则
M处条件为______
13、（引用）已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数
（第13题图）
甲
乙
1
9
n 6
8 2 0
2
m
相同，平均数也相同，则图中的＝_________
（第12题图）
14、(原题) 已知y＝f(x)是偶函数，当时，，则=_________
（改编）已知y＝f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)＝(x－1)2，若当x∈时，n≤f(x)≤m恒成立，则m－n的最小值为_________
15、（原题）已知直线ax＋by＝1(其中a，b是实数)与圆x2＋y2＝1相交于A，B两点，O是坐标原点，且△AOB是直角三角形，则点P(a，b)与点M(0,1)之间的距离的最大值为( )
A.＋1 B．2 C. D.－1
（改编）已知直线ax＋by＝1(其中a，b是实数)与圆x2＋y2＝1相交于A，B两点，O是坐标原点，且△AOB是直角三角形，则的最大值为__________
16、（原题）平面直角坐标系中，不等式组
则目标函数取到最大值为
（改编）实数对满足不等式组则目标函数当且仅当时取最大值，则实数的取值范围是 ．
17、(原题) 如图，，
若，则
=________
(改编)如图所示，已知点G是△ABC的重心，过G作直线与AB，
AC 两边分别交于M，N两点，且＝x，＝y，
则的值为 ．
三、解答题：本大题共5小题，满分72分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。
18．（本小题满分14分）
（原题）（1）设函数的图象经过点．
求的解析式，并求函数的最小正周期和单调递增区间
（2）锐角角A,B,C所对的边分别为，且满足,，求面积的最大值。
(改编)已知函数在区间上的最大值为2.
（Ⅰ）求常数的值；
（Ⅱ）在中，角,,所对的边是,,，若，，
面积为. 求边长.
19.（本小题满分14分）
（原题）已知是一个公差大于0的等差数列，且满足,
（Ⅰ）求数列的通项公式：
（Ⅱ）若数列和数列满足等式：＝，求数列的前n项和。
（改编）在等差数列中，已知，.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，设数列的前项和为，试比较与的大小．
20．（本小题满分14分）
(原题) 如图，在在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=，PA=，∠ABC=120°,G为线段PC上的点.
（Ⅰ）证明：BD⊥面PAC ;
（Ⅱ)若G是PC的中点，求DG与APC所成的角的正切值；
（Ⅲ）若G满足PC⊥面BGD，求 的值.
（改编）如图，四棱锥的底面是正方形，底面，相交于点，
，点在棱上．
（Ⅰ） 求证：平面平面；
（Ⅱ) 当为的中点时，求与平面所成角的大小；
（Ⅲ）当时，求的值．
21.（本小题满分15分）
（原题）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在y轴上，且过点（2，1），
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）与圆x2+（y+1）2=1相切的直线l：y=kx+t交抛物线于不同的两点M，N，若抛物线上一点C满足（λ＞0），求λ的取值范围．
（改编）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，且过点.
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）是否存在直线，与圆相切且与抛物线交于不同的两点，当为钝角时，有成立？
若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由.
22.（本题满分15分）
（原题）已知函数．
(Ⅰ)若在上的最大值为，求实数的值；
(Ⅱ)若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；
（改编）已知函数．
（Ⅰ）如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式；
（Ⅱ）在(Ⅰ)的条件下,求函数y=的图像在点处的切线方程；
（Ⅲ）若不等式恒成立，求实数的取值范围．