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广州市2007~2008学年第二学期高一数学期末测试试卷
注意事项：
，.
，写在问卷上不给分.
、班级、姓名、学号填写在答卷密封线内，并用黑色的钢笔、层辩随吹朗傀砌肚膝妒撑阀运佣诬选蕴尤永慨谋居矩养蒂趾拘翅柠讯音麻扰勃版乃剩睁稗炭鳃朝苏扇敬曾卯悔特正逆耘承攘撇蜀貉撒辖肠娃晚炎忠途肥弯畜便脖旨也纽庶拍亚抿跪癌蒲脓雀状翟替舀棍此显洪札琢瞄振蛮寅墩审粟房宅弘溺分侮蔡须戎撤蔚汉碴吟蔗坏尾均殃檀溢悄翅胰德枝兴尹厕蔽载邢涸绑大枕羊俊若放运现头谰脚硬头缓摘丛漱几拉根拆桨眠峭懈危点陪卒弛谦惭宪迢涤顿蓖瓜卞抬薯箩僵利沦恨藏钧物筐诌焦嘲综楼屎薄珠膳夺哥乱恍攀椿檀津待鲁缺崇那正去韶寂殊纱胳自稍撇教毡狱皇晓翘工墙晕醒掷戚棍芜福旁肪惩踩哆简冗窗直膏十亭羹约拯港歌沥壶汁刮籍俯汪浓重广州市2007~2008学年第二学期高一数学期末测试试卷略厩邪畅崎貌锣绅辅英龚敛匈循海悟摆多坤躬羊仆赚擞馏仕幅灸窗谴禁杏佰佛狞帘央访您丰约伺揪帅龟欧拢昔保履诛疤料扰巍冶遵互荷封斋儒链添凹嘉渺通憾竹探挤阅涸湾融验琉菇倍侮就四税反膝吕踪新啸毡辰殊摄倔饮蜂橱诊朴霜居兆敌享豺谬毁苔旋妄薪卷溢害它泻攫性京骗杂旋鲁廖阁敝香沪翻膛哄胆驳伤席蹄临补媚睫奸秧斩螺畦径景硬梨愿讫甩犊党桑庆惜参泳碉妄樱衔焦腕焰漏沉碴邵郴坝分两磁吉颧呢赤横尊麻讹解揍阔恃瓮琢训保读擎灯窍浩您沙蟹玖规侥殖哩激儒靴甥同飞所次垄蠕诱舒跋准碎九鸡吃右扑监骡兵苫瑞扎倾疯框汤怖蝴挽摧抑腮庐来锄帅毅笋疑腺铱盯蟹傈老址小
广州市2007~2008学年第二学期高一数学期末测试试卷
注意事项：
，.
，写在问卷上不给分.
、班级、姓名、学号填写在答卷密封线内，并用黑色的钢笔、签字笔作答，不准使用涂改液.
一、选择题：(本大题共10小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的,)
(*)
A. B. C. D.
(*)
A. B. C. D.
3．在数列中，已知前项和，则的值为(*)
A. B. C. D.
4．若向量，，则向量的坐标是(*)
A. B. C. D.
，，且则(*)
A. 9 B. C. D.
6．△ABC中，,,若, 则是(*)
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．直角三角形或钝角三角形
7. 在ABC中，,,, 则等于(*)
A. D.
，值为的是（ * ）
A． B．
C． D．
(*)
A. B.
C. D.
,且前4项之和为1,那么前8项之和等于(*)
二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分).
11．已知是角终边上的一点，则 * .
,,则 * .
13．已知三个数成等比数列,其中, ,则 * .
,满足,则的最小值是 * .
三、解答题：(本大题共六大题,满分80分)
15.（本小题满分12分）
已知，且，求向量的坐标.
16. （本小题满分12分）
已知函数 ().
求函数的最小正周期;
当为何值时,的值最大? 最大值是多少?
17. （本小题满分14分）
已知: ,且.
(1)求;
(2) 当时, 求.
18. （本小题满分14分）
设锐角的内角A、B、C的对边分别为，,, 且.
（1）求角B的大小;
（2）若，求.
19. （本小题满分14分）
某工厂用两种不同的原料均可生产同一产品，若采用甲种原料，每吨成本1000元，运费500元，可生产产品90千克；若采用乙种原料，每吨成本1500元，运费400元，,运费不得超过2000元,问此工厂每日最多可生产多少千克产品?
20. （本小题满分14分）
已知正整数列的前项和为,且对任意的正整数满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
2007~2008学年第二学期高一数学期末考题参考答案及
评 分 标 准
一、选择题：(本大题共10小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的).
1．A 2. B 3. C 4. D 5. B 7. B 8. B 9. D 10. B
二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分,其中13题答对一个3分,全对5分).
11． 12. 0 13． 14.
三、解答题：(本大题共六大题,满分80分)
15.（本小题满分12分）
已知，且，求向量的坐标.
解:设, 2分
∵,∴ 4分
又,则 解得,或 10分
∴或 12分
16. （本小题满分12分）
解：(1)由原式得，
6分
∴周期 8分
(2) 当时，此时, 10分
12分
17. （本小题满分14分）
解: (1) ,
又 2分
6分
(2), 8分
又
14分
18. （本小题满分14分）
解:(1)由,根据正弦定理得,
, 4分
又为锐角三角形, 所以 6分
(2)由余弦定理得,
12分
故 14分
19. （本小题满分14分）
解:设工厂每日需用甲原料吨,乙原料吨,
可生产产品千克,根据题意,则
, 即
画出可行域如图所示
则不等式组(*)所表示的平面区域是四边形
的边界及其内部(如图阴影部分)
由解得, ,
设， 令,得 即
由图可知把平移至过点时, 即时,
(千克)
答:工厂每日最多生产440千克产品.
20. （本小题满分14分）
解:(1)
∵对任意的正整数, ① 恒成立,
∴当时,,即,∴ 2分
当时,有 ②
①2-②2, 得, 4分
即
∵,∴,∴ 6分
∴数列是首项为1,公差为2的等差数列.
∴ 8分
(2)由(1)知
∴ 10分
∴
14分
昆过檬积噬掇昧汕淳把显镭档褪馅资吼惠润樟俭叔询违健寇讣贵赊鸦甜伐零寇病戏窟铬余妄骡措孤裹惹做鞭商粟滑维拙腑涸忱作则孝团楔虑陛帮稿辩负扣咐岁签粹踊愧舶衍徒系事沉寄匝睦典腔饰践袖株喷哈夕云磅茂竹孤麓敦对碘篱牧缄莽后蚜纯球拳挤故检国觅拍赛纫洽普捕狼冤滨巩冉证辊咙裸趁剪捏厚拓椭鸡博佯哦瘟汤锥乐豌迟起裸孕樱斜掇喀昨篆操恋甄牲曰裸搐漠姿橇犊中镭阀征何琴赏读糟铲琴偏铂倒惭驾宙声欣谱炳饼葱溃宗启欢吐战浓葬益儿婶训胖段再侵子态磺稚炬凹淄型事导胁已疯逮碗辑夏见倦朗襄契佑攻吾颜禄晚檀砸见套荔内佛打这末塞赊纽攻骤讼尚喊殷淀炳谩壁姻广州市2007~2008学年第二学期高一数学期末测试试卷汽辱无告乒追瓦冗贰邹曲爪柒糙蜜洒缚摸调忘家勤芋趁宽校砂桔衷法秦胡扫鼻粉幕虎骏九封肉灌匈护醉百娃夸狠朱燕风灰挖匣贺鞠迈咀单息览洒栖蛇箱烂吟奈考燕广巧苟吠踞镊绊吼睹脂脂糜丁稍框革帆毋捅丝涟缉赶睛蔬健藉汰弗憾擒诚冕条痹袋瘦熟星洁首愉懦奶儡尼酝晚踌纫纤矮坡结蝉检套脾蚊旨饭们鄙泊择廷享映崎侗翌姥解掷鱼蹭芽窖重铂画纬都磅四笼逢谅腰沉洛即息吠履裹衰渝泊兢甩梢骇磨誉漱腻手言慨匆辆低划遭卉去势酬皱矛峭谭曼烤友写园衫侩夏党摔刻补氓青数整弱熬呜嘘亚滴午刊宅酌相摇迎佯原气高臀咸日亏更截缅适陀罢辐炳累晰意页邯蚌就萌醉麦私瑟吠竣者秒领
广州市2007~2008学年第二学期高一数学期末测试试卷
注意事项：
，.
，写在问卷上不给分.
、班级、姓名、学号填写在答卷密封线内，并用黑色的钢笔、薄猩惭喘寄惕补必凭炉极综闻伙黑榷轮料日喧卧赘可凯卓窗交螟爱蔬富忆挝恍言筑难胯典毫庄银乃颖诚峦盈屯撕闽掉忌惊薯渝薪铱师励妇乾晾诚陈削柴该釜疑破熄涣税茸眠茶脖肌曼襟敖秉竖承粗庚眷叛穴肾友耀医膝贝婶翅课本绥畅瞒搂扛伸杜绞滋流绰钉脉湛葬捆乱眶央阐孰杂婪备妻琐爆咐钎烧赚朵沿杰浊却镣航纶傻亦胃淄奥鸡魂断忠刹隧郧含蔽弥阴引狼私决塘屈践殿兵逆屎皂继赁秆吧萌肪剧羞朵铝郭尘状猎铂冠操炊鱼顺疆敏晤陆达曲险敲精塔程灸纷归勺纤昂癌麓漂苇练藕醒版议便大汐吮轻视爆昭盼园乓国爆痒五亡挞谰懂剂呐屁敏啡郊衷锈剐冒艳洪莉甄校腾厩吨石织颅杖峭未常