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第2课时
华师大版数学
九年级下册
亲爱的同学们，上节课我们学习了二次函数的实践与探索，请同学们回忆一下怎样用二次函数的求解析式，基本步骤是什么？
新知讲解
我们常会遇到与二次函数及其图象与一元二次方程有关的问题，请与同伴共同研究，尝试解决下面的问题.
画出函数 的图象，根据图象回答下列问题：
（1）图象与x轴交点的坐标是什么？
x
y
0
-3
-2
-1
1
2
3
10
8
6
4
2
-2
(1)由图象可知，它与x轴的交点坐标为
（2）当x取何值时y=0?这里x的取值与方程有什么关系？
（3）你能从中得到什么启发？
（2）由(1)可知：当 时，y=0；解这个一元二次方程可知：这里的x的值是一元二次方程的两个根.
（3）二次函数与x轴交点的横坐标即为对应的一元二次方程的解.
根据上述问题3 画出的图象，继续回答下列问题：
（1）当x取何值时,y<0?当x取何值时,y>0?
（2）试用含有x的不等式来描述问题(1).
通过解答以上问题，想一想，二次函数与一元二次方程与一元二次不等式有什么联系？
解：
（1）
（2）
育才中学九年级（3） 班的学生在上节课的练习中出现了争论
求方程 的解时，几乎所有学生都是将方程化为 ，画出函数
的图象，观察它与x轴的交点,
有将方程移项,而是分别画出了函数
的图象如图.