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一
学习目标
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二
重难点
重点：多边形的内角和公式与外角和.
难点：多边形的内角和，外角和定理的推导.
三
教学过程
什么叫三角形? 三角形的内角和是多少?什么叫三角形的外角?什么叫外角和?三角形的外角和是多少?
解：三角形是由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形.
三角形的内角和是180°.
，得到的和称为三角形的外角和.
三角形的外角和等于360°.
问题1 你能说出什么叫四边形、五边形吗?
如图(1)它是由不在同一直线上的4条线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为四边形ABCD.(按顺时针或逆时针方向书写)
一般地，由n 条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为n 边形，又称多边形.
图(2)是由不在同一直线上的5条线段首尾顾次连结组成的平面图形，记为五边形ABCDE.
图(1)
图(2)
与三角形类似,如图，∠A、∠D、∠C、∠ABC 是四边形ABCD 的四个内角，∠CBE 和∠ABF，这两个外角是对顶角.（一个n 边形有n 个内角，有2n 个外角）
如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，则称为正多边形，如正三角形、正四边形(正方形)、正五边形等等.
连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线，如图(1)，线段AC 是四边形 ABCD 的对角线，如图(2)，线段AD、AC 是五边形ABCDE 的对角线，如图3中线段AC、AD、AE 是六边形ABCDEF 的对角线.
问：
(1)四边形有几条对角线?
(2)五边形有几条对角线?
(3)六边形有几条对角线? 那n 边形呢?
问题2 三角形的内角和等于180°，那么一般n 边形是否也有内角和公式呢?
由此得出：n 边形的内角和＝(n－2)·180°
问题3 与多边形的每个内角相邻的外角有两个，这两个外角是对顶角，从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，？下面我们也来探讨．
任意多边形的外角和都为360°.
【知识归纳】
（1）由n 条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为n 边形，又称多边形.
（2）如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，则称为正多边形.
（3）连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.
（4）n 边形的内角和＝(n－2)·180°.
（5）任意多边形的外角和都为360°.