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一 测未知电阻的若干方法
1、内接法与外接法的选择
⑴ 临界电阻法
①条件：已给出R的估计阻值
②选择方法：令 R0= RARV
练习1：一个未知电阻Rx无法估计其电阻值,某同学用伏安法测电阻的两种电路各测量一次，如图所示，按甲图测得数据是3。0V、，、4。0mA，由此可知按 甲 图所示的电路测量的误差较小, Rx的真实值更接近于1000Ω 。
思考1: Rx 的真实值大于还是小于1000 Ω 。（ 小于 ）
思考2:若已知电流表内阻为 Ω，那么Rx 的真实值是(999。 9） Ω.
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（填各器材字母代号）
⑵ 实验电路应采用电流表 接法
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例3．(06全国理综二22）(17分)
（1）现要测定一个额定电压4V、额定功率为1。6W的小灯泡（图中作×表示）的伏安特性曲线。要求所测电压范围为0。1～4V。
现有器材：直流电源E（电动势4V、内阻不计）,电压表V（，内阻约为4×104Ω，电流表A1（量程250mA，内阻约为2Ω），电流表A2(量程为500mA，内阻约为1Ω），滑动变阻器R(最大阻值约为30Ω）,电键S，导线若干。
如果既要满足要求,又要测量误差小，应该选用的电流表是＿＿＿＿，下面两个电路应该选用的是＿＿＿。
1)A2 甲
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（3）“安安"法
RxIx=R0I0 Rx(I-I0）=R0I0
R0为定值电阻,电流表为理想电流表。
例题5：（代号）与规格如下：电流表A1(量程250mA，内阻r1为5Ω)；标准电流表A2（量程300mA，内阻r2约为5Ω）；待测电阻R1（阻值约为100Ω）；滑动变阻器R2（最大阻值10Ω）;电源E（电动势约为10V,内阻r约为1Ω）；单刀单掷开关S，导线若干。
⑴要求方法简捷,并能测多组数据，画出实验电路原理图,并标明每个器材的代号.
⑵需要直接测量的物理量是_______，用测的量表示待测电阻R1的计算公式是R1＝________。
两电流表A1、 A2的读数为I1、I2。(电流表A1的内阻为r1）
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（4）“伏伏”法
设计电路时不仅要考虑电压表的量程，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。
例6. 用以下器材测量一待测电阻Rx的阻值(900~1000Ω）：
电源E，具有一定内阻,;
电压表V1,，内阻r1＝750Ω；
电压表V2，量程为5V,内阻r2=2500Ω；
滑线变阻器R,最大阻值约为100Ω；
单刀单掷开关K,导线若干.
（1)测量中要求电压表的读数不小于其量程的1/3，试画出测量电阻Rx的一种实验电路原理图(原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注）.
(2）根据你所画的电路原理图在题给的实物图上画出连线。
(3）若电压表V1的读数用U1表示，电压V2的读数用U2表示，则由已知量和测得量表示Rx的公式为Rx 。
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Rx=
或 Rx=
(5）电桥法条件是电流计读数为零，即电流计两端电势相等。
测电流表内阻的7种方法
1、半偏法
2、满偏法
，调节R,使电流表G满偏，此时
再闭合S2，将R的阻值减小为刚才取值的一半后，调整R´的阻值大小，使电流表仍满偏,
r=0，则Rg= R´
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例7（（2））有一电流表A，量程为1mA，内阻rg约为100。要求测量其内阻。可选用的器材有：电阻箱R0,最大阻值为99999。9;滑动变阻器甲,最大最值为10k；滑动变阻器乙，最大最值为2k;电源E1，电动势约为2V，内阻不计；电源E2，电动势约为6V，内阻不计；开关2个,导线若干。
采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下：a、断开S1和S2，将R调到最大；b、合上S1，调节R使A满偏；c、合上S2，调节调节R1使A半偏,此时可以认为A的内阻rg= ：
（ⅰ）上述可供选择的器材中，可变电阻R1应该选择 ；为了使测量尽量精确，可变电阻R应该选择 ，电源E应该选择 。R0,甲，E2
(ⅱ)认为内阻rg= R1，此结果与的真实值相比 。(填“偏大”、“偏小"或“相等”)偏小
(3)替代法1
（4)替代法2
G为待测内阻电流表，G′为内阻、量程已知的标准电流表,，R为组值为几十欧的滑动变阻器
（5）替代法3
Rg= R2 — R1
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例8． （07上海物理15）(6分）为了测量一个阻值较大的末知电阻，某同学使用了干电池（1。5V），毫安表（1mA）,电阻箱（0-9999W），电键，导线等器材。该同学设计的实验电路如图(a）所示，实验时，将电阻箱阻值置于最大，断开K2，闭合K1，减小电阻箱的阻值，使电流表的示数为I1＝1。00mA，记录电流强度值；然后保持电阻箱阻值不变,断开K1，闭合K2，此时电流表示数为I1＝，记录电流强度值。由此可得被测电阻的阻值为____________W。
经分析,该同学认为上述方案中电源电动势的值可能与标称值不一致，因此会造成误差。为避免电源对实验结果的影响，又设计了如图（b）所示的实验电路,实验过程如下:
断开K1,闭合K2，此时电流表指针处于某一位置，记录相应的电流值，其大小为I；断开K2，闭合K1，调节电阻箱的阻值,使电流表的示数为____________，记录此时电阻箱的阻值，其大小为R0。由此可测出Rx＝___________.
375， I，R0,（替代法）
（6)电压表法
R′为电阻箱
（7）电流监控法
四、电学电路原理设计应用典例
例9．(山东理综 23）：
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A．待测滑动变阻器Rx，全电阻约5Ω（电阻丝绕制紧密，匝数清晰可数)
B．电流表A1,量程0。6A,
C．电流表A2,量程3A，内阻约0。12Ω
D．电压表V1,量程15V，内阻约15KΩ
E．电压表V2,量程3V，内阻约3KΩ
F．滑动变阻器R，全电阻约20Ω
G．直流电源E，电动势3V,内阻不计
H．游标卡尺
I．毫米刻度尺
J．电键S，导线若干
（1）用伏安法测定Rx的全电阻值,所选电流表___________（填“A1”或“A2”）,所选电压表为_________(填“V1”或“V2”）。
（2)画出测量电路的原理图，并根据所画原理图将下图中实物连接成测量电路。
电路原理图和对应的实物连接如图
（3)为了进一步测量待测量滑动变阻器电阻丝的电阻率，需要测量电阻丝的直径和总长度，在不破坏变阻器的前提下，请设计一个实验方案，写出所需器材及操作步骤，并给出直径和总长度的表达式。
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