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(完整word)《相对论的速度变换定律 品质和能量的关联》同步演习1
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知识点一 相对论的速度变换公式
1．两个电子相向运动，每个电子对于实验室的速度都是c,它们的相对速度是多少?在实验室中观测，每个电子的质量是多少?（本题计算结果中的光速c和电子的静质量me不必代入数值．)
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《相对论的速度变换定律 质量和能量的关系》同步练习
知识点一 相对论的速度变换公式
1．两个电子相向运动,每个电子对于实验室的速度都是c,它们的相对速度是多少？在实验室中观测,每个电子的质量是多少?(本题计算结果中的光速c和电子的静质量me不必代入数值．）
解析 设在实验室中观察，甲电子向右运动，乙电子向左运动．若以乙电子为“静止”参考系，即O系，实验室（记为O′系）就以c的速度向右运动,即O′系相对于O系的速度为v＝c（如图所示)．甲电子相对于O′系的速度为u′＝c。这样，甲电子相对于乙电子的速度就是在O系中观测到的甲电子的速度u,根据相对论的速度合成公式，这个速度是u＝＝＝,每个电子的质量是m′＝＝＝me。
答案 c me
知识点二 质量和速度的关系
2．下列哪些不是“相对论”的内容
（ )．
A．狭义相对性原理
B．“尺缩效应”
C．时钟变慢
D．质量不变,因为它是物体的固有属性，与运动状态无关
解析 由m＝知，质量与物体的运动速度有关，故D选项不是相对论中的内容．
答案 D
3．关于质量和长度，下列说法中正确的是
（ )．
A．物体的质量与运动状态无任何关系，是物体本身的属性
B．物体的质量与运动状态有关，只是在速度较小的情况下,其影响可忽略不计
C．物体的长度与运动状态无关，是物体本身的属性
D．物体的长度与运动状态有关，只是在速度较小的情况下，其影响可忽略不计
解析 由相对论原理可知B、D正确．
答案 BD
4．回旋粒子加速器给带电粒子加速时，不能把粒子的速度无限制增大，其原因不正确的是
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（ ）．
A．加速器功率有限，不能提供足够大的能量
B．加速器内无法产生半径或磁感应强度足够大的磁场
C．加速器内无法产生电场强度足够大的电场
D．速度增大使粒子质量增大，粒子运行的周期与交变电压不再同步，无法无限的加速
答案 ABC
知识点三 质能关系
5．根据爱因斯坦的质能方程，可以说明
( )．
A．任何核反应，只要伴随能量的释放，则反应前后各物质的质量和一定不相等
B．太阳不断地向外辐射能量，因而太阳的总质量一定不断减小
C．虽然太阳不断地向外辐射能量,但它的总质量是不会改变的
D．若地球从太阳获得的能量大于地球向外辐射的能量，则地球的质量将不断增大
解析 由质能关系可知A、B、D正确．
答案 ABD
6．一个物体静止时质量为m0，能量为E0,速度为v时，质量为m,能量为E，动能为Ek，下列说法正确的是
（ ）．
A．物体速度为v时的能量E＝mc2
B．物体速度为v时的动能Ek＝mc2
C．物体速度为v时的动能Ek＝mv2
D．物体速度为v时的动能Ek＝(m－m0)c2
答案 AD
7．按照相对论和基本力学定律可推出质量和能量具有如下关系:E＝．如果用Δm表示物体质量的变化,ΔE表示能量的变化，那么它们的关系可以表示为ΔE＝________，该式表示，随着一个物体质量的减小，会______一定的能量;与此同时，另一个物体吸收了能量，质量也会______．
答案 mc2 Δmc2 放出 增加
8．根据相对论判断，下列说法正确的是
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( ）．
A．狭义相对论全面否定了经典力学理论
B．如果物体在地面上静止不动，任何人在任何参考系里测得的物体的长度都是一样的
C．由E＝mc2可知，质量可转变成能量
D．物体的速度越大，质量也变得越大
解析 由相对论的结论可知D正确．
答案 D
9．一核弹含20 kg的钚，．
解析 由爱因斯坦质能关系可解得释放的能量．爆炸前后质量变化Δm＝×20 kg＝0。002 kg，释放的能量为ΔE＝Δmc2＝0。002×(×108)2 J＝×1014 J.
答案 1。8×1014 J
相对论的速度变换公式的应用
1．在高速运动的火车上,设车对地面的速度为v，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u与u′＋v的关系是
（ )．
A．u＝u′＋v B．u<u′＋v
C．u〉u′＋v D．以上均不正确
解析 由u＝可知u〈u′＋v，故B选项正确．
答案 B
2．一宇宙飞船以速度v1＝，然后从飞船上沿离开地球的方向发射火箭，相对速度v2＝0。75c，问火箭对地球的速度是多少?
解析 由u＝可得．
u＝＝。
答案 0。96c
对质量和速度关系的理解
3．有一基本粒子，其质量为静质量的10倍，试求其速度．
解析 m＝可得．
v＝c ＝c ＝0。995c.
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答案 0。995c
4．一个电子被电压为106 V的电场加速后，其质量为多少？速率为多大？
解析 Ek＝eU＝×10－19×106 J＝×10－13 J
Ek＝mc2－m0c2，
m＝＋m0＝ kg＋9。1×10－31 kg≈×10－30 kg.
由m＝得
v＝c ＝×108 m·s－1≈0。94c.
答案 ×10－30 kg 0。94c
对质能方程的理解和应用
5．1905年，爱因斯坦创立了“相对论”，提出了著名的质能方程，下面涉及对质能方程理解的几种说法中正确的是
( )．
A．若物体能量增大,则它的质量增大
B．若物体能量增大，则它的质量减小
C．若核反应过程中质量减小，则需吸收能量
D．若核反应过程中质量增大，则会放出能量
解析 由E＝mc2可知,若E增大，则m增大;若E减小，则m减小．A正确，B错误．若m减小,则E减小，若m增大，则E增大．C、D均错误．
答案 A
6．已知太阳内部进行着激烈的热核反应，×1026 J，则可算出
( ）．
A．×106 t
B．×106 t
C．太阳的质量每秒减小约为4。2×106 t
D．太阳的质量每秒减小约为8。4×106 t
解析 由质能方程知太阳每秒钟内因辐射能量而失去的质量为Δm＝＝4。2×109 kg＝×106 t。
答案 C
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知识点一 相对论的速度变换公式
1．两个电子相向运动，每个电子对于实验室的速度都是c，它们的相对速度是多少？在实验室中观测，每个电子的质量是多少？（本题计算结果中的光速c和电子的静质量me不必代入数值．)
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