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平面直角坐标系
一、填空题
1．已知点M(x，y）与点N（-2, 3）关于x轴对称,则x+y= _______ 。
2．若点B（a，b）在第三象限,则点C（-a+1,3b-5）在第 _______
象限。
3．如果点M(x+3,2x-4）在第四象限内，那么x的取值范围是 ________________ 。
4．将点P（—3，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，—1),则xy= ______ .
5．在坐标系内，点P（2,—2）和点Q（2，4）之间的距离等于______
个单位长度，线段PQ的中点的坐标是 ________ 。
6．△ABC的三个顶点A（1,2），B（-1，-2），C（-2，3）,将其平移到点A’(-1，—2)处，使A与A′重合．则B、C两点坐标分别为 ________ ，________ .
7．平面直角坐标系中的一个图案的纵坐标不变,横坐标分别乘 -1，那么所得的图案与原图案会关于 ________
对称．
8．已知平面直角坐标系中有一点M（m—1，2m+3），点M到y轴的距离为1，则m值为________ .‘
9．点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为 ________ .
10．已知点P（3a-9，1-a)是第三象限的点，且横坐标、纵坐标均为整数，若P、Q关于原点对称,点Q的坐标为________ 。
11．
若xy=0，则点P在 ________
；若x2+y2=0，则点P在________ 。
12．已知线段AB=3,AB∥x轴,若点A坐标为（1,2）,则B点坐标为 ________ .
二、选择题
13．小红将直角坐标系中的点A的横坐标乘2再加2，纵坐标减2再除以2，点A恰好落在原点上,则点A的坐标是( ）
A．（-1，2）
B．（—5,5）
C．（-2，8）
D．（1,5）
14．点P(a，b）到x轴、y轴的距离和为( ）
A．a+b
B．｜a+b｜
C．｜a|+|b|
D．a—b
15．下列说法正确的是（ ）
A．平面内，两条互相垂直的直线构成数轴
B．坐标为（3，4)与（4，3）表示同一个点
C．x轴上的点必是纵坐标为0，横坐标不为0
D．坐标原点不属于任何象限
16．下列说法正确的是（ )
A．点P（0,5)在x轴上
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B．点A（-3，4）与点B(3，—4）在x轴的同一侧
C．点M（-a，a)在第二象限
D．坐标平面内的点与有序数对是一一对应的
17．若点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点N的坐标是（ ）
A．（1，2）
B．(1，2），(1，-2)，（—1，2),（-1，-2）
C．(2，1）
D．(2,1）,（2,—1），（—2，1）,（—2,-1)
18．若P（m,n）与Q（n，m）表示同一个点，那么这个点一定在（ ）
A．第二、四象限
B．第一、三象限
C．平行于x轴的直线上
D．平行于y轴的直线上
19．已知三角形的三个顶点坐标分别是(-2,1)，（2,3）,(-3，-1），把△ABC运动到一个确定位置,在下列各点坐标中，（ )是平移得到的．
A．(0，3），（0，1)，（—1，—1）
B．（-3，2)，（3，2）,（—4，0）
C．（1,—2）,（3，2），（—1，-3)
D．（-1,3）,（3，5）,（—2,1）
20．已知点M（2x-3,3-x)在第一象限的角平分线上，则M坐标为( ）
A．（-1,—1)
B．（-1，1）
C．（1，1）
D．(1,—1）
三、解答题
21、已知：三点A(-2,-1）、B（4,—1）、C(2，3）．在坐标平面内画出以这三个点为顶点的平行四边形，并写出第四个顶点的坐标．
22．如图所示，C、D两点的横坐标分别为2、3,线段CD=1；B，D两点的横坐标分别为 -2、3，线段BD=5；A、B两点的横坐标分别为-3、-2，线段AB=1．请探索:
（1)如果x轴上有两点M（x1，0），N(x2，0）(x1＜x2）,那么线段MN的长为多少？
（2）如果y轴上有两点P（0，y1),Q（0，y2)（y1＜y2），那么线段PQ的长为多少？
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23．如图：在直角坐标系中，第一次将△AOB变换成△OA1B1,第二次将三角形变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2，变换成△OA3B3，已知A(1，3），A1（3,3),A2(5，3），A3（7,3）；B（2，0），B1（4，0）,B2(8，0）,B3（16，0)．
（1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律,按此变化规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是 ___________
，B4的坐标是 ____________。
．
(2）若按(1)找到的规律将△OAB进行了n次变换,得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点有何变化，找出规律,推测An的坐标是 _____________
，Bn的坐标是 ____________。
．
24．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有 个。
25．已知点A(a-1,-2），B（-3，b+1）．根据以下要求确定a、b的值：
(1）直线AB∥x轴；
(2)直线AB∥y轴;
（3）A、B两点在第二、四象限的角平分线上．