文档介绍：该【2022高考数学模拟试卷带答案第12557期 】是由【海洋里徜徉知识】上传分享，文档一共【13】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2022高考数学模拟试卷带答案第12557期 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。
: .
2022高考数学模拟试卷带答案
单选题(共8个)
1、的虚部是（       ）
A．－2B．－
C．D．2
2、设函数，则（       ）
A．-1B．1C．2D．3
3、已知，函数，则方程的实根个数最多有（       ）
A．6个B．7个C．8个D．9个
4、，，向量与向量的夹角为60°，则向量等于（       ）
A．B．4C．2D．
5、已知A=，函数的定义域为B，则AB=（       ）
A．B．C．D．
6、已知复数，则的虚部为（       ）
A．B．C．D．
7、青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足．，则其视力的小数记录法的数据为（       ）（）
A．．．．
8、已知正数、满足，则的最小值为（       ）
A．B．C．D．
多选题(共4个)
9、已知图1中的正三棱柱的底面边长为2，体积为，去掉其侧棱，再将上底面绕上下底面的中心所在的直线，逆时针旋转后，添上侧棱，得到图2所示的几何体，则下列说法正确的是（       ）
图1                         图2
A．平面ABC
B．
C．四边形为正方形
D．正三棱柱，与几何体的外接球体积相同
10、从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出一个红球的概率是，从两袋各摸出一个球，下列结论正确的是（       ）
A．个球都是红球的概率为B．个球不都是红球的概率为
C．至少有个红球的概率为D．个球中恰有个红球的概率为
11、已知，，则下列说法正确的是（       ）
A．的取值范围为B．的取值范围为
C．的取值范围为D．的取值范围为
12、下列各组函数中，表示同一函数的是（       ）
A．，B．，
C．，D．，
填空题(共3个)
13、已知，若，使得，若的最大值为M，最小值为N，则___________.
14、函数的单调递减区间是______.
15、已知函数为偶函数，则的值为___________.
解答题(共6个)
16、如图，已知△ABC中，AB＝，∠ABC＝45°，∠ACB＝60°．
（1）求AC的长；
（2）若CD＝5，求AD的长．
17、已知全集，集合，，求：
（1） ；
（2）.
18、函数，a为参数，
(1)解关于x的不等式；
(2)当，最大值为M，最小值为m，若，求参数a的取值范围；
(3)若在区间上满足有两解，求a的取值范围
19、已知，集合，.
(1)当时，求；
(2)若，求实数的取值范围.
20、已知中内角，，的对边分别是，，，且.
（1）求角；
（2）若，，求的面积.
21、已知函数，且的图象经过点．
(1)求的值；
(2)求在区间上的最大值；
(3)若，求证：在区间内存在零点．
双空题(共1个)
22、若，，则=______；_______
2022高考数学模拟试卷带答案参考答案
1、答案：B
解析：
根据复数的定义即可得出.
由题可得的虚部是.
故选：B.
2、答案：A
解析：
根据自变量的范围代入对应区间的解析式求解即可.
.
故选：A
小提示：
本题主要考查了分段函数以及指对数的运算,属于基础题.
3、答案：C
解析：
以的特殊情形为突破口，解出或或或；或或，将看作整体，利用换元的思想进一步讨论即可.
由基本不等式可得或，
作出函数，的图象，如下：
且，，
①当时，或，
由图象可知：、分别有两解，
故方程的实数根个数为；
②当时，或或，
由图象可知：、、分别有两解，
故方程的实数根个数为；
③当时，或或或，
由图象可知：、、、分别有两解，
故方程的实数根个数为；
④当时，或或或，
由图象可知：有一解，、、分别有两解，
故方程的实数根个数为；
⑤当时，或或，
由图象可知：无解，、分别有两解，
故方程的实数根个数为；
⑥当时，或，
由图象可知：有一解，有两解，
故方程的实数根个数为；
⑦当时，，
由图象可知：有两解，
故方程的实数根个数为；
综上可知，则方程的实根个数最多有个，
故选：C.
小提示：
方法点睛：函数与方程是最近高考的热点内容之一，解决方法通常是用零点存在定理或数形结合方法求解，如本题就是将方程转化为两个函数图象交点，通过观察图象交点的个数研究方程根的个数的.
4、答案：B
解析：
根据向量数量积的定义即可求.
由题意，.
故选：B
5、答案：A
解析：
由对数函数的性质可得，再由集合的交集运算即可得解.
因为函数的定义域为B，所以，
又，所以.
故选：A.
小提示：
本题考查了对数函数性质的应用及集合的交集运算，考查了运算求解能力，属于基础题.
6、答案：C
解析：
根据复数的除法运算法则化简，再由虚部的定义求解即可.
复数
所以的虚部为，
故选：C.
7、答案：C
解析：
根据关系，当时，求出，再用指数表示，即可求解.
由，当时，，
则.
故选：C.
8、答案：C
解析：
利用指数运算可得出，将代数式与相乘，展开后利用基本不等式可求得的最小值.
，所以，，
因为、均为正数，所以，，
当且仅当时，等号成立，
因此，的最小值为.
故选：C.
9、答案：ACD
解析：
由旋转前后底面平行，几何体高不变，底面边长不变，外接球不变依次判断即可.
由，可得平面ABC，所以A正确.；
作平面，垂足为 ，连结、，则，
所以，所以B错；
由A、B选项的上述判断过程可知四边形为菱形，
又平面，所以，
故四边形为正方形，C正确；
因为旋转前与旋转后几何体的外接球不变，故D正确.
故选: ACD.
10、答案：ACD
解析：
根据题意可知，则从甲袋中摸出一个不是红球的概率是，从乙袋中摸出一个不是红球的概率是，根据对立事件和相互独立事件的概率计算公式，分别求出各选项中的概率，从而可判断得出答案.
解：由题可知，从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出一个红球的概率是，
则从甲袋中摸出一个不是红球的概率是，从乙袋中摸出一个不是红球的概率是，
对于A选项，个球都是红球的概率为，A选项正确；
对于B选项，个球不都是红球的概率为，B选项错误；
对于C选项，至少有个红球的概率为，C选项正确；
对于D选项，个球中恰有个红球的概率，D选项正确.
故选：ACD.
11、答案：ACD
解析：
根据不等式的性质，对各个选项进行计算，即可求出结果.
对于，因为，所以，所以的取值范围为，故正确；
对于，因为，，所以，，所以的取值范围为，故不正确；
对于，因为，所以，又，所以的取值范围为，故正确；
对于，因为，，所以的取值范围为，故正确；
故选：ACD.
12、答案：AC
解析：
逐项判断各选项中与的定义域、解析式是否完全相同即可判断两函数是否相等.
A选项，与定义域都为，定义域、解析式均相同，是同一函数；
B选项，的定义域为，的定义域为，定义域不同，不是同一函数；
C选项，，与定义域、解析式均相同，是同一函数；
D选项，的定义域为，，两函数定义域相同但解析式不同，不是同一函数.
故选：AC
小提示：
方法点睛：函数的三要素是定义域，对应关系（解析式），值域，而定义域和对应关系决定值域，所以判断两个函数是否相同只需要判断两个要素：定义域，对应关系是否相同即可.
13、答案：
解析：
作出在上的图象，为的图象与直线y=m交点的横坐标，
利用数形结合思想即可求得M和N﹒
作出在上的图象（如图所示）
因为，，
所以当的图象与直线相交时，由函数图象可得，
设前三个交点横坐标依次为、、，此时和最小为N，
由，得，
则，，，；
当的图象与直线相交时，
设三个交点横坐标依次为、、，此时和最大为，
由，得，
则，，；
所以.
故答案为：.
14、答案：
解析：
先求定义域，根据复合函数的单调性可求得答案.
由已知得，，即函数的定义域为或，
令，则，当时，是减函数，而是增函数，根据复合函数的单调性，所以函数的单调递减区间.
故答案为：.
15、答案：
解析：
根据偶函数满足列方程求的值.
因为为偶函数,
.
故
∴   .
故答案为：.
16、答案：（1）3，（2）7
解析：
（1）在△ABC中直接利用正弦定理求解即可；
（2）先求出，然后在中利用余弦定理求解即可
解：（1）如图所示，在△ABC中，由正弦定理得，,
则，
（2）因为∠ACB＝60°，所以,
在中，由余弦定理得，
小提示：
此题考查正弦定理和余弦定理的应用，考查计算能力，属于基础题
17、答案：（1），， ；（2）
解析：
（1）先求补集再求集合交集即可；
（2）先求补集再求集合并集即可；．
（1）因为全集，集合，
所以，，，又，
所以，，．
（2）因为全集，集合
所以或，又，
，
小提示：
本题主要考查求集合的交集、并集与补集的混合运算，属于容易题，这类题型尽管比较容易，但是在解题过程中也要注意三点：一要看清楚是求“”还是求“”；二是在求补集与交集时要考虑端点是否可以取到（这是一个易错点）；三是在化简集合的过程中要结合不等式的性质与解法.
18、答案：(1)当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为；
(2)
(3)
解析：
（1）分，，进行讨论，可得不等式的解集；
（2）对化简可得是开口向上，以为对称轴的二次函数，分，进行讨论，由题意结合二次函数的性质可得参数a的取值范围；
（3）由题意可得所在的区间，可得a的取值范围，同时由有两解，可得有两解，结合二次函数的性质可列出关于a的不等式组，综合可得a的取值范围.
(1)
由题意可得：，
当时，，不等式的解为或；
当时，不等式的解为；
当时，不等式的解为或；
综上：当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为；
(2)
由题意：，
即是开口向上，以为对称轴的二次函数，
当时，即时，
满足，即，解得；
当时，即时，有，可得，故a不存在；
综上可得参数a的取值范围；
(3)
由题意：，可得且，
且，解得或，由因为的对称轴为，
故可得在上单调递减，在上单调递增，
故当或时，不可能有两解，
故，解得①
由有两解，可得有两解，由是开口向上，以为对称轴的二次函数可知，只需
②
联立①②求得：
故a的取值范围为.
19、答案：(1)
(2)
解析：
（1）先求出集合A，再求两集合的交集即可，
（2）由可得，然后分和两种情况求解
(1)
当时，，
∵，∴
(2)
若，则.
①当，即时，，符合题意.
②当时，
解得.
综上所述，实数的取值范围为
20、答案：（1）；（2）.
解析：
（1）根据两角差的余弦公式，结合同角的三角函数关系式进行求解即可；
（2）根据余弦定理，结合三角形面积公式进行求解即可.
（1）
或（舍去），所以；
（2）由余弦定理可知：，
因此的面积为：.
21、答案：(1)
(2)
(3)证明见解析
解析：
（1）将点代入解析式求解；（2）根据函数单调性求解最大值；（3）零点存在性定理证明在区间内存在零点.
(1)
因为函数，且的图象经过点，
所以.
所以.
(2)
因为，所以.
所以在区间上单调递减.
所以在区间上的最大值是.
所以.
所以在区间上的最大值是.
(3)
因为，
所以.
因为，，
所以，又在区间上的图象是一条连续不断的曲线，由零点存在性定理可得：在区间内存在零点．
22、答案：         
解析：
首先指对互化，求，再求；第二问利用指数运算，对数，化简求值.
，，
所以；
,，
所以
故答案为：；