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2018年广东省深圳市中考试卷数学试卷
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
( ）
A． B． C． D．6
（ ）
A． B． C． D．
3。图中立体图形的主视图是( ）
A． B． C． D．
，是中心对称图形的是( )
A． B． C。 D．
：,则这组数据的众数和极差是( ）
A． B． C。 D．
6。下列运算正确的是（ )
A． B． C. D．
7。把函数向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )
A． B． C. D．
,直线被所截，且，则下列结论中正确的是( )［来源:］
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A． B． C。 D．
，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有个，小房间有个。下列方程正确的是( )
A． B． C. D．
,一把直尺，的直角三角板和光盘如图摆放，为角与直尺交点，，则光盘的直径是( )
A．3 B． C. D．
，下列结论正确是( ）
A． B． C. D．有两个不相等的实数根
，是函数上两点,为一动点，作轴，轴，下列说法正确的是( )
①;②；③若，则平分；④若,则
A．①③ B．②③ C。②④ D．③④
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题3分，满分12分,将答案填在答题纸上）
: ．
： ．
，四边形是正方体，和都是直角且点三点共线，，则阴影部分的面积是 ．
16。在中,,平分,相交于点，且，则 ．
三、解答题 （本大题共6小题，、证明过程或演算步骤。）
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17。 计算:.
18。 先化简，再求值：，其中.
，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：
频数
频率[来源:学＃科＃网]
体育
40［来源：学科网]
0。4
科技
25
艺术
其它
20
0。2
请根据上图完成下面题目：
(1）总人数为__________人，__________，__________.
(2)请你补全条形统计图.
（3)若全校有600人,请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？
20。已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上,这个菱形称为这个三角形的亲密菱形，如图，在中，,，以点为圆心，以任意长为半径作，再分别以点和点为圆心，大于长为半径做弧，交于点.
(1）求证：四边形为的亲密菱形；
（2)求四边形的面积。
21. 某超市预测某饮料有发展前途,用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料,第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贯2元.
（1)第一批饮料进货单价多少元？
（2）若二次购进饮料按同一价格销售,两批全部售完后，获利不少于1200元,那么销售单价至少为多少元？［来源：学科网]
22. 如图在中，,点为上的动点,且.
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（1）求的长度;
(2）求的值；
（3)过点作，求证:.
，点.
（1）求抛物线的解析式;
(2）如图1，直线与轴相交于点轴相交于点，抛物线与轴相交于点，在直线上有一点,若，求的面积;
（3)如图2，点是折线上一点，过点作轴，过点作轴,直线与直线相交于点，连接，将沿翻折得到，若点落在轴上,请直接写出点的坐标。
图1 图2
2018年广东省深圳市中考试卷数学参考答案
一、选择题
1—5： ABBDA 6-10:BDBAD 11、12：CB
二、填空题
13。 14. 15。 16。
三、解答题
17。3
：原式
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把代入得：原式
19。解：（1）（人）
，
（人)，
(2）如图：
［来源:]
(3）（人）
：(1)证明：由已知得：，
由已知尺规作图痕迹得:是的角平分线
则：
又
又
四边形是菱形
与中的重合，它的对角顶点在上
∴四边形为的亲密菱形
(2)解：设菱形的边长为
可证：
则：，即
解得：
过点作于点
在中，
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∴四边形的面积为:
21。解:（1）设第一批饮料进货单价为元,则:
解得：
经检验：是分式方程的解
答:第一批饮料进货单价为8元。
（2）设销售单价为元，则：
化简得：
解得：
答：销售单价至少为11元。
：(1）作
，在中，
。
(2）连接
∵四边形内接于圆,
，
,
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公共
。
（3）在上取一点，使得
在和中
.
23。解：(1）把点代入,解得：，
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∴抛物线的解析式为：或；
(2）设直线解析式为：，代入点的坐标得:
，解得：,∴直线的解析式为:，
易求，，,
若,
则当时，,，
,
设点，则：
解得，,
由对称性知；当时，也满足,
,都满足条件
的面积，的面积为或。