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沪科版七年级数学上册
教
学
设
计
2025秋
1
第1章 有理数
正数和负数
第1课时 正数和负数
【教学目标】
，感受引入负数的必要性，了解正负数的实际意义.
；会用正负数表示互为相反意义的量.
，并通过各种师生活动加深学生对“相反意义的量”的理解；使学生会用正负数表示生活中具有相反意义的量，进一步体会数学与生活的密切联系.
，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，培养学生严谨的思维.
【教学重点】
重点是理解正负数、0表示的量的意义.
【教学难点】
难点是正、负数的意义.
【教学过程】
一、情境导入,初步认识
[情境1]我先向同学们作个自我介绍，我姓××，大家可以叫我××老师，身高××米，体重××千克，今年××岁，教龄是××年，，它们是些什么数呢？人们由记数、排序，产生了数1，2，3，…等整数；为了表示“没有”、“空位”引进了数0；测量和分配有时不能得到整数的结果，，仅有整数和分数够用了吗？
[情境2]实物投影，并呈现问题：在《天气预报》中我们看到了哈尔滨、北京、上海三个城市某天的温度表示，如果没有播音员的解说，你能明白这些数的确切含义吗？
[教学说明]学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生发现生活中的数不够用了，.
[教学说明]通过现实情景再现，让学生体会到负数存在的意义，，激发学生的探究欲望，并使学生获得大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础，有趣的情境也能激发学生学习的兴趣.
二、思考探究，获取新知
问题1阅读教材第2页中的图表，.
问题2观察上面所找出的相反意义的量，它们在意义上是什么关系？它们都是数量吗？
[教学说明]学生通过阅读教材和观察生活，在经过观察、分析后能得出结论.
[归纳结论]相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收入与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量.
问题1把上面涉及的数都列出来，？每类各具备怎样的特征？
问题2把0放在哪一类？0表示什么意义呢？
[教学说明]一方面让学生经历数的分类，在分类的过程中明确正负数的特征，另一方面让学生进一步感知0既不是正数也不是负数，0不仅表示没有，还表示正负数的分界.
[归纳结论]如3，，，100，-3，-，-150，-“+”，.
三、运用新知，深化理解
2
，表示具有相反意义的量的是（ ）
-50斤苹果
-9米和向西走10米
＋，-，，+，-，0，中，正数有（ ）
：（1）不带“-”的数都是正数；（2）不存在既不是正数，也不是负数的数；（3）如果a是正数，那么-a一定是负数；（4）0℃（ ）
、西两个方向运行，设向东记为正、向西记为负.
（1）向东运动2米，记作________，向西运动4米，记作________；
（2）＋3米表示向______运动______米，-6米表示向______运动______米；
（3）物体原地不动时，记作________米.
，记作-155m，福州鼓山绝顶峰高于海平面919m，记作________m.
，按某种规律在横线上填上适当的数.
1，-2，3，-4，________，________，________.
°记作-80°，180°表示________________________.
000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况.（单位：元）
（1）这五天中，哪几天的股票是上涨的？哪几天的股票是下跌的？
（2）哪天股票上涨得最多？你能算出这天收盘时每股是多少元吗？
[教学说明]通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，，让学生对利用新知识解决一些简单问题有更加明确的认识.
[答案]
4.(1)+2 -4 (2)东3西6 (3)0
5.+919 -6 7
°
：（1）星期一、星期二股票上涨；星期三、星期四、星期五股票下跌.
（2）由表格知，星期二股票上涨得最多，＋4＋＝（元）.
四、师生互动，课堂小结
？什么叫做正数？什么叫做负数？举例说明.
？有理数是如何分类的？举例说明.,你还有哪些疑惑，大家交流.
[教学说明]引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深印象，同时使知识系统化.
【课后作业】
：从教材 “”中选取.
.
【教学后记】
3
第2课时 有理数的分类
【教学目标】
.
，了解0在有理数分类中的作用.
，并通过各种师生活动加深学生对“有理数”概念和“有理数分类”方法的理解.
，引导学生深入思考，培养学生主动思考的学习习惯.
【教学重点】
重点是知道有理数的含义及分类.
【教学难点】
难点是有理数的分类.
【教学过程】
一、情境导入，初步认识
[情境1]实物投影，并呈现问题：把下列各数分别填入相应的框里：-16，，，，+32，0，-，-，+.
[情境2]实物投影，并呈现问题：在情境1中，数0能放入正数框或负数框里吗？你认为有理数还可以怎样分类？
[教学说明]学生独立思考后，小组讨论，.
[教学说明]通过实现情景再现，让学生体会到数0的意义及有理数的分类，，会进行有理数的分类，同时，有趣的情境也激发了学生学习的兴趣.
二、思考探究，获取新知
问题1什么是有理数？上面提到的数都是有理数吗？
问题2同学们学过的数中，有没有不是有理数的？举例说明.
[教学说明]学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.
[归纳结论]，无限不循环小数不是有理数.
4
问题1有理数按定义如何分类？
问题２有理数还有其他的分法吗？
[教学说明]一方面让学生明确有理数的分类依据，另一方面让学生初步感知不同的分类方法.
[归纳结论]有理数的分类：
（1）按有理数的定义分类
（2）按有理数的符号分类
三、运用新知，深化理解
，错误的是（ ）
，正确的是（ ）
，零的意义仅表示没有
，也不是负数，是有理数
.
-50，+10，1，，+102，，-，0，，.
其中正整数有______________，分数有______________ ，
正分数有______________，非正数有______________.
：
-3，，，，0，+235，-，+3，-2 005，，76.
正数：｛ ｝，
负数：｛ ｝，
整数：｛ ｝，
分数：｛ ｝，
负整数：｛ ｝，
5
非负数：｛ ｝.
[教学说明]通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地巩固新知识，通过本环节的讲解与训练，让学生对数0的意义及有理数的分类有更加明确的认识.
[答案]
3.+10，1，+102，，，-，，
，，，-50，，-，0
：｛，，+235，+3，，76｝
负数：｛-3，，-，-2005｝
整数：｛-3，0，+235，+3，-2005，76｝
分数：｛，，，-，｝
负整数：｛-3，-2005｝
非负数：｛，，0，+235，+3，，76｝
四、师生互动，课堂小结
？有理数是如何分类的？举例说明.
，你还有哪些疑惑，大家交流.
[教学说明]引导学生自己小结
【课后作业】
：从教材 “”中选取.
.
【教学后记】
数轴、相反数和绝对值
第1课时 数轴
【教学目标】
，理解数轴上的点和有理数的对应关系.
，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数.
“数轴”的概念，并通过各种师生活动加深学生对
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“数轴”和“用数轴上的点表示有理数”的理解；从一个学生熟悉的生活实例中抽象出“相反数”、“绝对值”的概念，通过各种师生活动加深学生对“相反数”和“绝对值”的理解；让学生在经历知识的获得过程中，体会数形结合的数学思想，为利用数轴表示相反数打下基础.
，增强学生学习的耐心，，体会生活中的数学，增强学生学习数学的欲望.
【教学重点】
重点是用数轴上的点表示有理数.
【教学难点】
难点是用数轴上的点表示有理数.
【教学过程】
一、情境导入，初步认识
[情境1]实物投影，并呈现问题：温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三支温度计所表示的温度.
[情境2]实物投影，并呈现问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，，，你们能否尝试画图表示这一情境，并且简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置呢？
[教学说明]学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生画图表示位置时，注意方向性、起始位置和单位长度的选取，，，，规定1个单位长度（线段OA的长代表1m），分别用数标出柳树、槐树、电线杆、汽车站的位置.
[教学说明]通过现实情景再现，让学生体会到数轴是刻画现实世界的有效数学模型，，在老师的引导下，会画出数轴并能用数表示数轴上点的位置，同时，有趣的情境也激发了学生学习的兴趣.
二、思考探究，获取新知
数轴的概念
问题1 什么是数轴？温度计可以看作表示正数、0、负数的直线吗？
问题２ 能用一条直线上的点表示有理数吗？一个数轴必须具备的要素是什么？
[教学说明]学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.
[归纳结论]像这样规定了原点、正方向、、正方向、单位长度称为数轴的三要素，，任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，表示正有理数的点在原点的右侧，表示负有理数的点在原点的左侧，表示0的点是原点.
三、运用新知，深化理解
（ ）
-1的点，将A点沿数轴向左移动2个单位长度到B点，则B点所表示的数为（ ）
A.-3 -3
？不是数轴的请说明原因.
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，B，C，D，E各点分别表示什么数.
：（1）分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点.
（2）A，H，D，E，O各点分别表示什么数.
、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上，星期天老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走250m到小明家，后又向东走350m到小兵家，再向西行800m到小颖家，最后又回到学校.
（1）以学校为原点，画出数轴并在数轴上分别表示出小明、小兵、小颖家的位置.
（2）小明家距离小颖家多远？
（3）这次家访，老师共行了多少千米的路程？
[教学说明]通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，，让学生对数轴的概念、数轴的画法及用数轴上的点表示相应的有理数有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.
[答案]
：（1）是数轴，它是具备了原点、正方向和单位长度的直线.
（2）不是数轴，因为单位长度不一致.
（3）不是数轴，因为没有原点和单位长度.
（4）不是数轴，因为它是射线不是直线.
（5）不是数轴，一是没有标明正方向；二是负数的排序有错误，从原点向左依次是-1，-2，-3，….
：A，B，C，D，E各点分别表示:-3，，3，-，-.
：（1）表示-2，3，-4，0，1各数的点分别是：F，C，B，O，G.
（2）A，H，D，E，O各点分别表示:4，-1，-3，2，0.
：（1）以向东为正，100m为单位长度，可建立数轴如图：
（2）小明家距离小颖家450m；
（3）250＋350＋800＋200＝1600（米）=（千米）
所以这次家访，.
四、师生互动，课堂小结
？数轴的三要素是什么？
，你还有哪些疑惑，大家交流.
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[教学说明]引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.
【课后作业】
：从教材 “练习”、及 “”中选取.
.
【教学后记】
第2课时 相反数
【教学目标】
，给出一个数能求出它的相反数.
“相反数”的概念，通过各种师生活动加深学生对“相反数”的理解，让学生在经历知识的获得过程中，体会数形结合的数学思想，为利用相反数表示数的关系及以后的相关计算打下良好的基础.
，认识到数与数之间的关系以及相反数在生活中的应用，体会生活中的数学，增强学生学习数学的欲望.
【教学重点】
重点是理解相反数的意义，会求一个数的相反数.
【教学难点】
难点是相反数在数轴上表示的点的特征和双重符号的简化.
【教学过程】
一、情境导入，初步认识
[情境1]实物投影，并呈现问题：
观察：2与-2，4与-4，与-各有什么相同点和不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？
[情境2]实物投影，并呈现问题：
思考：2有相反数吗？是什么？-有相反数吗？是什么？0呢？
任何数都有相反数吗？有几个相反数？
[教学说明]学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生发现相反数，，引出相反数的概念，让学生独立思考情境2，归纳、总结出相反数的特征.
[教学说明]通过现实情景再现，让学生体会到相反数在生活中的实际应用，，在老师的引导下，会求一个数的相反数并知道相反数在数轴上表示的点的特征，同时，有趣的情境也激发了学生学习的兴趣.
二、思考探究，获取新知
相反数的概念
问题1什么是相反数？相反数表示的是几个数的关系？
问题２在数轴上，互为相反数的两个数有怎样的关系？0的相反数是什么？
[教学说明]学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.
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[归纳结论]，，不能单独存在.
三、运用新知，深化理解
（ ）
A.-（-8）和+（+8）
B.-(+8)与+（-8）
C.+（-8）与-（+8）
D.-(-8)与-(+8)
（ ）
A.-3是相反数 B.- 和+是相反数
C.- 的相反数是2 D.-
（ ）
，一个负数
-
-互为相反数
4.-.
：
（1）+；（2）-3；（3）0；（4）；（5）-1；（6）-x.
[教学说明]通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，，让学生对相反数的概念以及性质有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.
[答案] -
:(1)+ 的相反数是-；（2）-3的相反数是3；（3）0的相反数是0；（4）-；（5）-1的相反数是1；（6）-x的相反数是x.
四、师生互动，课堂小结
？
，你还有哪些疑惑，大家交流.
[教学说明]引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.
【课后作业】
：从教材 “练习”及 “”中选取.
.
【教学后记】