文档介绍：社会保障制度中贫困线和贫困率的测算论文
【内容提要】确定合理的贫困标准和贫困线是建立社会保障制度的重要一环。本文从贫困的定义与分类出发,论述了计算贫困线和贫困率的几种主要方法,然后提出了利用收入分布函数计算贫困线和贫困率的新方法。本文还同时提出了一种拟合收入分组数据的分布函数,效果十分理想。收入分布函数的拟合是本文所提出的算法之关键,计算结果的准确性直接取决于分布函数的拟合质量。本文将生物学中常用的逻辑斯蒂(Logistic)函数稍加变形应用于收入分布函数的拟合取得了理想效果,并给出了计算实例。
【关键词】最低生活保障线/贫困线/收入分布函数
【正文】
一、最低生活保障制度与贫困标准、贫困线
最低生活保障线是社会保障制度体系的重要内容,它的主要目的是履行生活保障的职能,以便人们在年老、(t)=0,limF(t)=N,F’(t)>0
t→-∞ t→+∞
因此,只要将该函数稍作变形即可用于收入分布拟合。我们将它变形为:
1
F(t)=─────────t>0
1+αe-bt
这样,我们就可以用它来拟合收入分组数据了。我们采用极大似然法,根据收入分组数据来估计式中的参数a、b之值,拟合过程借助于计算机进行。试算结果表明:在分布函数的中间区域,理论曲线上升得快。为解决这一问题,我们将自变量t改写成t1/kK取大于1的整数,拟合效果得到极大改善,当k≥20时,k的变化对拟合效果影响已十分微弱,因此取定k=20,这样我们最终选择F(t)=1/1+αe-bt1/20,这种形式的函数来拟合中国城镇居民的收入分布。
三、计算实例
下面以1989年中国城镇居民收入分组数据为例说明拟合的具体过程及结果。数据引自《中国统计鉴1990》,如下表
表1 1989年中国城镇居民收入分组数据
附图{图}
根据以上数据用极大似然法得到F(t)中的参数为a=×1037,b=
利用计算机作图软件可以画出相应的拟合曲线,如下图。图中光滑曲线为拟合的理论曲线,"x"号中心点为观察值(即分组数据)的位置。由图中可以看出,观察值几乎完全落在理论线上。因此拟合效果十分理想。
下面根据拟合结果和上文所提出的计算方法计算相对贫困率α=10%时的相对贫困线t,α。
附图{图}
这表明:在相对贫困率α=10%时,。这就是1989年中国城镇居民人均收入的贫困线。当然这里笼统地确定一个全国统一的贫困线未必妥当,各省市可根据本地区的统计数据采用同样的方法计算各自的相对贫困线,以此作为确定最低生活保障线的科学依据。
此外,我们还可以根据拟合的收入分布函数F(t)及已知的绝对贫困率t,..毕业β计算相应的绝对贫困率β。以1996年中国农村居民人均纯收入分组数据为例,对此数据进行拟合得到a、b之值分别为:
α=×1025,b=
又根据世界银行《1996年发展报告》,中国