文档介绍：棱锥
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①底面是正多边形的棱锥是正棱锥;
②侧棱都相等的棱锥是正棱锥;
③侧棱和底面成等角的棱锥是正棱锥;
④侧面和底面所成二面角都相等的棱锥是正棱锥,其中正确命题的个数是( )
,侧面与底面所成的二面角都相等,且顶点在底面的射影在内,那么是的( )
垂心重心外心内心
.已知三棱锥的三个侧面与底面全等,且,,则以为棱,以面与面为面的二面角的大小是( )
4、若P是正四面体内一点,P到各面距离之和是一个定值,这个定值等于( )
A、正四面体的棱长 B、正四面体的斜高
C、正四面体相对棱间的距离 D、正四面体的高
5、若一个三棱锥中,有一条棱长为a,其余棱长均为1,则其体积取得最大值时的值为( )
A、1 B、 C、 D、
6、一棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为1:3,则此截面把一条侧棱分成的两线段之比为( )
A、1:3 B、1:2 C、1: D、1:
7、正三棱锥的高是,侧棱长是,那么侧面和底面所成的二面角的大小是.
8、三棱锥的三条侧棱两两垂直,且长度分别为1cm,2cm,3cm,则此棱锥的体积为。
9、已知三棱锥A-BCD的体积为V,棱BC的长为a,面ABC和面DBC的面积分别为S1和S2,设面ABC和面DBC所成二面角为,则= .
10、三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=AB=AC=a,则该三棱锥表面积S的取值范围是;体积V的取值范围是.
,已知三棱锥的侧面是底角为的等腰三角形,,且该侧面垂直于底面,,,,
(1)求证:二面角是直二面角;
(2)求二面角的正切值;
P
C1
C
B
A
A1
B1
(3)若该三棱锥被平行于底面的平面所截,得到一个几何体,求几何体的侧面积.
12、已知在四面体ABCD中,= a,= b,= c,G∈平面ABC.
(1)若G为△ABC的重心,试证明(a+b+c);
A
B
C
D
G
P
(2)试问(1)的逆命题是否成立?并证明你的结论.
参考答案