文档介绍：第3章正交试验设计
在生产实践中,试制新产品、改革工艺、寻求好的生产条件等,这些都需要先做试验. 而试验总要花费时间,消耗人力、物力,因此人们总希望做试验的次数尽量少,,就必须事先对试验作合理的安排,也就是要进行试验设计.
实际问题是复杂的,、多水平试验中,如果对每个因素的每个水平都互相搭配进行全面试验,,如果两因素的各个水平都互相搭配进行全面试验,要做=49次试验,而3个7水平的因素要进行全面试验,就要做=343次试验,照这样,对6个7水平的因素,进行全面试验就要做=,要花费大量的人力、物力,还要用相当长的时间,,由于时间过长,条件改变,,要得到理想的结果,并不需要进行全面试验,即使因素个位、水平都不太多,,或是具有破坏性的试验,,,用正交表安排试验是一种较好的方法,在实践中已得到广泛的应用.
正交表及其用法
、特点及用法。.
表正交表
列号
试验号
1
2
3
4
1
1
1
1
1
2
1
2
2
2
3
1
3
3
3
4
2
1
2
3
5
2
2
3
1
6
2
3
1
2
7
3
1
3
2
8
3
2
1
3
9
3
3
2
1
是什么意思呢?字母表示正交表;数字9表示这张表共有9行,说明用这张表来安排试验要做9次试验;数字4表示这张表共有4列,说明用这张表最多可安排4个因素;数字3表示在表中主体部分只出现1,2,3三个数字,他们分别代表因素的3个水平,,n是表的行数,也就是要安排的试验次数;k是表中列数,表示因数的个数;m是各因数的水平数.
常见的正交表中,2水平的有等,这几张表中的数字2表示各因素都是2水平的;试验要做的次数分别为4,8,12,16;最多可安排的因素分别为3,7,11,,这两张表中的数字3表示各因素都是3水平的,要做的试验次数分别为9,27;最多可安排的因素分别为4,,5水平的正交表如,.
正交表有下面两条重要性质:
(1)每列中不同数字表现的次数是相等的,如,每列中不同的数字是1,2,3,它们各出现3次;
(2)在任意两列中,将同一行的两个数字看成有序数列时,每种数对出现的次数是相等的,如,有序数对共有9个: (1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),它们各出现一次.
由于正交表有这两条性质,用它来安排试验时,各因素的各种水平的搭配是均衡的,这是正交表的优点.
下面通过具体例子来说明如何用正交表进行试验设计.
例某炼铁厂为了提高铁水温度,需要通过试验选择最好的生产方案,经初步分析,主要有3个因素影响铁水温度,它们是焦比、风压和底焦高度,每个因素都考虑3个水平,,才能获得最高的铁水温度?
表
因素
水平
A
焦比
B
风压/113Pa
C
底焦高度/m
1
1:16
170

2
1:18
230

3
1:14
200

解在这个问题中,人们关心的是铁水温度,,,每个因素有3个水平,,必须做试验次,我们把所有可能的搭配试验编号写出,.
表
序号
A
B
C
序号
A
B
C
1
1
1
1
15
2
2
3
2
1
1
2
16
2
3
1
3
1
1
3
17
2
3
2
4
1
2
1
18
2
3
3
5
1
2
2
19
3
1
1
6
1
2
3
20
3
1
2
7
1
3
1
21
3