三角形全等证明方法归纳.doc

文档介绍：一、(边边边SSS)证明两三角形全等
1、已知:如图,线段AB上有两个点C、D,且AC=BD,证明:AD=BC。
2、已知:如图,线段AB上有两个点C、D,且AD=BC,证明:AC=BD。
5、已知:如图,A、B、E、F在一条直线上,且AC=BD,CE=DF,AF=BE。求证:
△ACE≌△BDF
6、已知:如图,B、E、C、F在一条直线上,且BE=CF,AB=DE,AC=DF。
求证:△ABC≌△DEF。
7、如图,△ABC中,D是BC边的中点,AB=AC,求证:∠B=∠C。
8、已知:如图,AB=DC,AD=BC,求证:∠A=∠C。
二、(边角边SAS)证明两三角形全等
如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等,那么这两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)
1,在△ABC中,AB=AC,
AD平分∠BAC,求证:△ABD≌△ACD.

C
B
A
D
O
2
1
.
1、如图,已知AB和CD相交与O,
OA=OB,OC=OD,
证明:△OAD≌△OBC 。

已知:如图点M是等腰梯形ABCD 底边AB的
中点,
求证:DM=CM,∠ADM=∠BCM.
三、(角边角ASA)证明两三角形全等
1、已知:如图,∠DAB=∠CAB,∠DBE=∠CBE。求证:AC=AD.
D
A B E
C
2、已知:如图, AB=AC , ∠B=∠C,BE、DC交于O点。求证:BD=CE.
A
D E
O
B C
3、如图:在△ABC和△DBC中,∠ABD=∠DCA,∠DBC=∠ACB,求证:AC=DB.
A D
B C
C
4、如图,已知:AE=CE,∠A=∠C,∠BED=∠AEC,求证:AB=CD.
A
E
C B D
四、(角角边AAS)证明两三角形全等
1 如图,AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E。求证:AD=AE
2 如图,AC和BD交于点E,AB∥CD,BE=DE,求证:AB=CD
五:边边角不可以证明两三角形全等
角平分线的性质:
垂直平分线的性质: