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复习1：函数关系是一种 关系，而相关关系是一种 关系.
复习2：回归分析是对具有 关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法
实例 从某高校中随机选取8名女高校生，其身高/cm和体重/kg数据如下表所示：
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
身高
165
165
157
170
175
165
155
170
体重
48
57
50
54
64
61
43
59
问题：画出散点图,求依据一名女高校生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为172cm的女高校生的体重.
解：由于问题中要求依据身高预报体重，因此 选 自变量x， 为因变量.
(1)做散点图:
从散点图可以看出 和 有比较好的 相关关系.
(2) = =
所以
于是得到回归直线的方程为
(3)身高为172cm的女高校生,由回归方程可以预报其体重为
问题：身高为172cm的女高校生,体重确定是上述预报值吗?
思考：线性回归模型与一次函数有何不同?
新知：用相关系数r可衡量两个变量之间
r =
r>0, 相关, r<0 相关;
相关系数的确定值越接近于1，两个变量的线性相关关系 ，它们的散点图越接近 ；
，两个变量有 关系.
典型例题：
一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有
缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：
转速x (转/秒)
16
14
12
8
有缺点零件数 y （件）
11
9
8
5
（1）画散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为 10 个，那么机器的运转速度应把握
在什么范围内？
新知1：
： .
2. 列联表：
.
探究任务：吸烟与患肺癌的关系
：
(1)不吸烟者有 患肺癌;
(2)不吸烟者有 患肺癌.
因此，直观上的结论：
新知2：统计量
吸烟与患肺癌列联表
假设
：吸烟与患肺癌没关系，
则在吸烟者和不吸烟者中患肺癌不患肺癌者的相应比例 .即
因此， 越小，说明吸烟与患肺癌之间关系 ；反之， .
=
当堂巩固：
例2为考察高中生的性别与是否宠爱数学课程之间的关系，在某城市的某校高中生中随机抽取300名同学，得到如下列联表：
宠爱数学课程
不宠爱数学
总 计
男
37
85
122
女
35
143
178
总计
72
228
300
由表中数据计算得到的观看值. 在多大程度上可以认为高中生的性别与是否数学课程之间有关系？为什么？
课后训练：
选择题
1、散点图在回归分析中的作用是 （ ）
A．查找个体数目
B．比较个体数据关系
C．探究个体分类
D．粗略推断变量是否呈线性关系
2、对于相关系数下列描述正确的是 （ ）
A．r>0表明两个变量相关
B．r<0表明两个变量无关
C．越接近1，表明两个变量线性相关性越强
D．r越小，表明两个变量线性相关性越弱
3、下列说法正确的是 （ ）
A．任何两个变量都具有相关系
B．球的体积与球的半径具有相关关系
C．农作物的产量与施肥量是一种确定性关系
D．某商品的产量与销售价格之间是非确定性关系
4、下列关系中：
（1）玉米产量与施肥量的关系；
（2）等边三角形的边长和周长；
（3）电脑的销售量和利润的关系；
（4） .
5、下表供应了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对比数据
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请依据上表供应的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试依据(2)求出的线性同归方程，猜想生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
(参考数值)