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正交试验设计法
正交试验设计法的基本思想
正交表
正交表试验方案的设计
试验数据的直观分析
正交试验的方差分析
常用正交表
1. 正交试验设计法的基本思想
正交试验设计法,就是使用已经造好了的表格--正交表--来安排试验并进行数据分析的一种方法。它简单易行,计算表格化,使用者能够迅速掌握。下边通过一个例子来说明正交试验设计法的基本想法。
[例1]为提高某化工产品的转化率,选择了三个有关因素进行条件试验,反应温度(A),反应时间(B),用碱量(C),并确定了它们的试验范围:
A:80-90℃
B:90-150分钟
C:5-7%
试验目的是搞清楚因子A、B、C对转化率有什么影响,哪些是主要的,哪些是次要的,从而确定最适生产条件,即温度、时间及用碱量各为多少才能使转化率高。试制定试验方案。
这里,对因子A,在试验范围内选了三个水平;因子B和C也都取三个水平:
A:Al=80℃,A2=85℃,A3=90℃
B:Bl=90分,B2=120分,B3=150分
C:Cl=5%,C2=6%,C3=7%
当然,在正交试验设计中,因子可以是定量的,也可以是定性的。而定量因子各水平间的距离可以相等,也可以不相等。
这个三因子三水平的条件试验,通常有两种试验进行方法:
(Ⅰ)取三因子所有水平之间的组合,即AlBlC1,A1BlC2,A1B2C1, ……,A3B3C3,
共有
33=27次
试验。用图表示就是图1 立方体的27个节点。这种试验法叫做全面试验法。
全面试验对各因子与指标间的关系剖析得比较清楚。但试验次数太多。特别是当因子数目多,每个因子的水平数目也多时。试验量大得惊人。如选六个因子,每个因子取五个水平时,如欲做全面试验,则需56=15625次试验,这实际上是不可能实现的。如果应用正交实验法,只做25次试验就行了。而且在某种意义上讲,这25次试验代表了15625次试验。
图1 全面试验法取点..........
(Ⅱ)简单对比法,即变化一个因素而固定其他因素,如首先固定B、C于Bl、Cl,使A变化之:
↗A1
B1C1 →A2
↘A3 (好结果)
如得出结果A3最好,则固定A于A3,C还是Cl,使B变化之:
↗B1
A3C1 →B2 (好结果)
↘B3
得出结果以B2为最好,则固定B于B2,A于A3,使C变化之:
↗C1
A3B2→C2 (好结果)
↘C3
试验结果以C2最好。于是就认为最好的工艺条件是A3B2C2。
这种方法一般也有一定的效果,但缺点很多。首先这种方法的选点代表性很差,如按上述方法进行试验,试验点完全分布在一个角上,而在一个很大的范围内没有选点。因此这种试验方法不全面,所选的工艺条件A3B2C2不一定是27个组合中最好的。其次,用这种方法比较条件好坏时,是把单个的试验数据拿来,进行数值上的简单比较,而试验数据中必然要包含着误差成分,所以单个数据的简单比较不能剔除误差的干扰,必然造成结论的不稳定。
简单对比法的最大优点就是试验次数少,例如六因子五水平试验,在不重复时,只用5+(6-1)×(5-1)=5+5×4=25次试验就可以了。
考虑兼顾这两种试验方法的优点,从全面试验的点中选择具有典型性、代表性的点,使试验点在试验范围内分布得很均匀,能反映全面情况。但我