文档介绍：线性动力学分析——
瞬态分析
——广义节点加速度
——系统阻尼矩阵
——载荷向量
——系统质量矩阵
——系统刚度矩阵
动力学基本方程
对任意结构系统,在经离散化处理后,可得到如下运动方程
——广义节点位移
——广义节点速度
动力学基本方程
计算结构响应时,主要有以下两类不同的数值算法
直接积分法;
模态叠加法。
直接积分法与模态叠加法的特点
直接积分法——对运动微分方程进行直接积分,求解耦合方程,计算结构响应;
模态叠加法——利用模态计算结果,通过模态坐标变换或解耦的运动方程来计算结构响应
中心差分法的一般计算步骤
给定初始条件——
给定积分时间步长——
计算积分常数——
计算上一个时间步的位移——
形成有效质量矩阵——
对任意时刻,计算当前时刻有效载荷——
计算下一个时间步的位移——
中心差分法的一般计算步骤
初始时间步长;
有效载荷计算;
阻尼矩阵的给定。
建模时需要注意的几个关键点
设保留的截断模态集为
将上式代入运动微分方程,经变换得
利用截断模态集和模态坐标可将物理坐标表示为
模态叠加法一般计算步骤
当阻尼矩阵可解耦时,方程可改写为
此时,结合初始条件可直接求得模态坐标的解析解。
若阻尼矩阵不可经模态矩阵解耦,则可利用直接积分法,计算模态坐标响应,再利用模态变换得到结构物理坐标响应。
模态叠加法一般计算步骤
瞬态分析的一般分析步骤
几何建模、划分网格、定义材料、定义单元属性;
创建以时间为变量的非空间场;
定义边界条件;
创建Time Dependent的Load Case;
定义与时间相关的载荷条件;
选择分析类型为Transient Response;
设置分析参数和模型输出参数
求解
瞬态分析举例
圆弧半径1000mm;
弧心角60度;
母线长1000mm;
板厚3mm;
弹性模量E=210GPa;
泊松比u=;
密度ρ=7800kg/m3 ;
两条弧边简支。
如图所示圆弧面,其参数和边界条件如下所示
板的中点承受如图所示载荷
瞬态分析举例