文档介绍：解一元一次方程
--合并同类项与移项
创设情境
星期天,七(1)班的小明和小军两人从学校到城里买学****用品,小明骑自行车,小军乘汽车每小时行45千米,是小明骑自行车速度的3倍。小明骑自行车每小时行多少千米?
思考:你能用多少种方法求?
方程:3x=45,在小学我们是怎么样解的?利用等式的性质是怎么样解呢?
议一议:在方程3x=45 中,x的系数是多少?在
方程两边同时乘以后x的系数变为多少?
在方程两边同时乘以后,x的系数变为了1。
通过这样的变换,使方程变形为 x=a 的形式。
在解形如mx=b(m≠0)的方程时,如果未知数的系数不是1时,要用等式的性质2把未知数的系数化为1,这一过程叫系数化为1。
你能说出下列数的倒数吗?
﹣4, ﹣1, ,﹣,
x=10
解方程:
解:
系数化为1,得
x=12
x × =10 ×
系数化为1,得
x =10 ×
x=12
解:
试一试:
解方程:
(1) 5x=40
(2)- 3x=4
想一想:如果方程左边含有未知数的项不只一项时怎么样解呢?
如: x- x=4
解:合并同类项,得
- x=4
系数化为1,得
x= -12
( - ) x=4
把含有x的项合并同类项
例、解方程:
7x-+3x-= -15×4-6×3
解:
合并同类项,得
系数化为1,得
x=
6x
=
-78
-13
合并同类项与系数化为1都是解一元一次方程的重要过程(步骤)。
合并同类项
系数化为1
把方程化为mx=b(m≠0)的形式。
把mx=b (m≠0)化为x=a。
解方程:
(1)5x+2x=9 (2) x- x=
(3) x- x= (4)-=24
动脑筋:
合并同类项与系数化为1都是不是解每一个一元一次方程时都要有?
想一想:
怎么应用一元一次方程解决下面的问题。
某校三年购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机?
(1)这个题中的问题是什么?怎么设未知数?
(2)设前年这个学校购买计算机x台,那么去年购买计算机台,今年购买计算机台。
2 x
4x
(3)这个题中有怎样的相等关系:
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140 台
(4)你能列出方程吗?
x+2x+4x=140
(总量=所有分量之和)