高等数学总复习.doc

文档介绍：高等数学总复****练****题(1)

1 设物体的运动方程为S=S(t),则该物体在时刻t0的瞬时速度
v=与 Dt有关. ( )
2 连续函数在连续点都有切线. ( )
3 函数y=|x|在x=0处的导数为0. ( )
4 可导的偶函数的导数为非奇非偶函数. ( )
5 函数f(x)在点x0处的导数f¢(x0)=¥ ,说明函数f(x)的曲线在x0点处的切线与x轴垂直. ( )
6 周期函数的导数仍是周期函数. ( )
7 函数f(x)在点x0处可导,则该函数在x0点的微分一定存在. ( )
8 若对任意xÎ(a,b),都有f¢(x)=0,则在(a,b)内f(x)恒为常数. ( )
9 设f(x)=(e)=1,所以f¢(e)=0. ( )
10 ( )
11 已知y= 3x3+3x2+x+1,求x=2时的二阶导数: y¢=9x2+6x+1 , y¢|x=2=49 所以 y"=(y¢)¢=(49)¢=0. ( )

1 若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=_______,函数增量 Dy=________.
2 设物体运动方程为s(t)=at2+bt+c,(a,b,c为常数且a不为0),当t=-b/2a 时, 物体的速度为____________,加速度为________________.
3 反函数的导数,等于原来函数___________.
4 若曲线方程为y=f(x),并且该曲线在p(x0,y0)有切线,则该曲线在 p(x0,y0) 点的切线方程为____________.
5 若存在,则=______________.
6 若y=f(x)在点x0处的导数f¢(x)=0,则曲线y=f(x)在[x0,f(x0)]¢(x)= ¥ ,则曲线y=f(x)在[x0,f(x0)]处有_____________的切线.
7 曲线y=f(x)由方程y=x+lny所确定,则在任意点(x,y)的切线斜率为___________在点(e-1,e)处的切线方程为_____________.
8 函数

在其定义域上不可导点是____________.
9 若y=3ex+e-x ,则在y¢=0时,x=_________.
10 抛物线y=x2及y=2-x2 在两个交点处的夹角是___________.
11 (x2sinx2)¢ =__________=2xsinx2+2 x3cosx2
12 当f(x)= (2x+6)6时,在f¢(x)中x3的系数是__________.

1 若函数f(x)在x处可导,则f¢(x)等于( )

2 在平均变化率Dy/Dx取极限的过程中,x与Dx 的状态分别是( )
A. x与Dx都是常量. C. x是变量而Dx是常量.
B. x与Dx都是变量. D. x是常量而Dx是变量.
3 在抛物线y= x2上切线与OX 轴构成45度角的交点是( )
A. (-1/2,1/4) B. (1/4,1/2) C. (-1/2,-1/4) D. (1/2,1/4)
4 设函数y=f(x)在点x0 处可导, 且f¢(x0)>0,则曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线与x轴正向( )
A. 平行 B. 垂直 C. 成钝角 D. 成锐角
5 双曲线xy=1在点(1,1)处的切线与法线方程分别为( )
A. x+y-2=0,x-y=0 B. y-x-2=0,x+y=0C. x-y-2=0,x-y=0 D. x+y-2=0,x+y=0
6 下列导函数错误的是( )

7 若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f¢(0)的值( )
A. 等于0 B. 大于0 C. 小于0 D. 不能确定.
8 若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则( )
A. b=3 B. b=-3 C. b=-4 D. b=4.
9 已知f(x)=sin(ax2),则f¢(a)等于( )
A. cosax2 B. 2a2cosa3 C. x2cosax2 D. a2cosa2
10 设f(x)= x2/3,则f¢(0)=( )
A. 0 B. +¥ C. -¥ D. 不存在
11 设y=arctg((x+1)/(x-1)),y¢=( )

12 设y= ,则y¢=( )

13 已知y=xex,则y(n)= ( )
A. xenx C. x(e x-n)B. nex D. ex(x+n)

1 求y=eats