文档介绍：同步练习
1(05天津卷)设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点,其准线过椭圆的焦点,则双曲线的渐近线的斜率为( )
A. B. C. D.
2共轭双曲线的离心率分别为e1与e2,则e1与e2的关系为: ( )
A、e1=e2 B、e1e2=1 C、 D、
3若方程表示双曲线,则实数k的取值范围是: ( )
A、 B、 C、 D、
4(05江西卷)以下四个关于圆锥曲线的命题中:
①设A、B为两个定点,k为非零常数,,则动点P的轨迹为双曲线;
②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB,O为坐标原点,若则动点P的轨迹为椭圆;
③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④双曲线有相同的焦点.
其中真命题的序号为(写出所有真命题的序号)
5(05上海)若双曲线的渐近线方程为,它的一个焦点是,则双曲线的方程是__________。
6(05山东卷)设双曲线的右焦点为,右准线与两条渐近线交于P、两点,如果是直角三角形,则双曲线的离心率
,为焦点,则的面积为_________________.
.
,如果它与双曲线有且只有一个公共点,则直线的条数是____________________..
10一椭圆其中心在原点,焦点在同一坐标轴上,焦距为,一双曲线和这椭圆有公共焦点,且双曲线的半实轴比椭圆的长半轴长小4,且双曲线的离心率与椭圆的离心率之比为7:3,求椭圆和双曲线的方程.
11设双曲线两焦点,点为双曲线右支上除顶点外的任一点,,求证:.
,实半轴长与虚半轴长的乘积为,直线过点,且与线段的夹角为,,直线与线段的垂直平分线的交点为,线段与双曲线的交点为,且
,求双曲线方程.