文档介绍：同步练习椭圆与双曲线
1.(2002全国文,7)椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是(0,2),那么k等于( )
A.-1 C. D. -
2(2002全国文,11)设θ∈(0,),则二次曲线x2cotθ-y2tanθ=1的离心率的取值范围为( )
A.(0,) B.() C.() D.(,+∞)
3(2002北京文,10)已知椭圆和双曲线=1有公共的焦点,那么双曲线的渐近线方程是( )
=± =± =± =±
4(2002京皖春,13)若双曲线=1的渐近线方程为y=±x,则双曲线的焦点坐标是.
5(2002全国文,16)对于顶点在原点的抛物线,给出下列条件:
①焦点在y轴上;
②焦点在x轴上;
③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6;
④抛物线的通径的长为5;
⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线,垂足坐标为(2,1).能使这抛物线方程为y2=10x的条件是.(要求填写合适条件的序号)
6.(2002上海文,8)抛物线(y-1)2=4(x-1)的焦点坐标是.
7(2002天津理,14)椭圆5x2-ky2=5的一个焦点是(0,2),那么k= .
8(2002上海理,8)曲线(t为参数)的焦点坐标是_____.
9(2002江苏,20)设A、B是双曲线x2=1上的两点,点N(1,2)是线段AB的中点.
(Ⅰ)求直线AB的方程;
(Ⅱ)如果线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点,那么A、B、C、D四点是否共圆,为什么?
10(2002上海,18)已知点A(,0)和B(,0),动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2,点C的轨迹与直线y=x-2交于D、E两点,求线段DE的长.
11.(2001京皖春,22)已知抛物线y2=2px(p>0).过动点M(a,0)且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B,|AB|≤2p.
(Ⅰ)求a的取值范围;
(Ⅱ)若线段AB的垂直平分线交x轴于点N,求△NAB面积的最大值.