文档介绍：函数在生活中的应用
有人说,数学好学;有人说,数学好玩;我要说,数学好用—它源于生活,又服务于生活. 数学是理化学科的应用工具,它在社会中的作用是不可估量的。数学与我们的生活有着千丝万缕的联系。美国1991年发动海湾战争时,曾顾虑伊拉克会点燃科威特的油井而引起全球性污染,结果一家公司利用流体力学的基本方程及热量传递的方程建立了数学模式,经过计算机仿真,得出否定的结果,这对美国发动海湾战争起了相当大的作用。因此,有人说,第一次世界大战打的是“化学战”。第二次世界大战打的是“物理战”,现在战争打的是“数学战”。
简简单单的函数,,我们才能真真切切地体会到数学的价值.
一、一次函数的应用
(1)、问题提出
当人们在社会生活中从事买卖特别是消费活动时,若其中涉及到变量的线性依存关系,则可利用一元一次函数解决问题。
一天,我就遇到了这样一道实际生活中的问题:
某报纸上报道了两则广告,甲商厦实行买东西满50元付5元即有抽奖机会,抽奖奖金如下:
特等奖10000元1名
一等奖1000元2名
二等奖100元10名
三等奖5元200名
而乙商厦则实行九五折优惠销售。请你想一想;哪一种销售方式更吸引人?哪一家商厦提供给销费者的实惠大?
(2)、问题的分析
面对问题我们并不能一目了然。我做了一个假设,假如有16人,其中8人愿意去甲家,6人喜欢去乙家,还有两人则认为去两家都可以。调查结果表明:甲商厦的销售方式更吸引人,但事实是否如此呢?
在实际问题中,甲商厦每组设奖销售的营业额和参加抽奖的人数都没有限制。所以我们认为问题应该有几种答案。
(3)、问题的解决
1、苦甲商厦确定每组设奖,当参加人数较少时,少于213(1十2+10+200=213人)人,人们会认为获奖机率较大,则甲商厦的销售方式更吸引顾客。

2、若甲商厦的每组营业额较多时,它给顾客的优惠幅度就相应的小。因为甲商厦提供的优惠金额是固定的,4415元(10000+2000+1000+1000-50*213+5*213=4415)。假设两商厦提供的优惠都是4415元,则可求乙商厦的营业额为88300元(4415÷5%=88300)。

甲的优惠=奖金总数-人数*抽奖需付的5元
乙的优惠=顾客买东西所花的总额*5%

所以由此可得:

(l)当顾客为213人时,即两商厦的营业额都为88300元时,两家商厦所提供的优惠同样多.

(2)当顾客小于213人时,即甲商厦的营业额不足88300元时,乙商厦的优惠则小于4415元,所以这时甲商厦提供的优惠仍是4415元,优惠较大。
(3)当顾客大于213人时,即两家的营业额都超过88300元时,乙商厦的优惠则大于4415元,而甲商厦的优惠仍保持4415元时,乙商厦所提供的实惠大。
(4)、由问题而想到的
俗话说:“从南京到北京,买的没有卖的精。”我们切不可盲从,以免上了商家设下的小圈套,吃了眼前亏。像这样的问题,我们在日常生活中随处可见。
例如,在超市购物,购买茶壶、茶杯可以优惠,有两种优惠方法:(1)卖一送一(即买一只茶壶送一只茶杯);(2)打九折(即按购买总价的90% 付款)。其下还有前提条件是:购买茶壶3只以上(茶壶20元/个,茶杯5