文档介绍：学生姓名
性别
年级
初二
学科
数学
授课教师
上课时间
2013年月日
第( )次课
课时: 2 课时
教学课题
反比例函数
教学目标
1、理解反比例函数概念,掌握反比例函数的图像、性质及其应用。
2、会从函数图象中获取信息,解决问题。
重点难点
重点:。
难点:善于识别图形,会从函数图象中获取有用信息,运用反比例函数的图象和性质解答综合题。
教
学
过
程
一、反比例函数
反比例函数的有关概念
一般地,函数y=k/x(k为常数,k≠0)叫做反比例函数,自变量x的取值范围是x≠0的实数,由于k≠0,所以函数y的值也不可能为0. 依据负整数指数幂的意义,我们可容易把反比例函数的一般形式转化为
2、反比例函数的图象
(1)图像特点:
①反比例函数的图象是个双曲线,它是不经过原点,断开的两个分支,延伸部分逐渐靠近坐标轴,但是永远不与坐标轴相交,并且|k|越小图像越接近坐标轴。当k>0时,这两个分支在第一、三象限;当k<0时,这两个分支在第二、四象限。
②双曲线是中心对称图形,对称中心是原点;双曲线又是轴对称图形,对称轴有两条,分别是y=x(第一、三象限的平分线)和直线y=-x(第二、四象限的平分线)
(2)反比例函数y=k/x(k为常数,k≠0)中比例系数k的几何意义是:过双曲线y=k/x(k为常数,k≠0)上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为︱k︱.
反比例函数的性质:
当k﹥0时,在每一个象限内,函数y随自变量x的增大而减小;
当k﹤0时,在每一个象限内,函数y随自变量x的增大而增大。
二、反比例函数的图象和性质归纳总结
反比例函数
的符号
图象
性质
①的取值范围是,
的取值范围是.
②当时,函数图象的两个分支分别在第一、,随的增大而减小.
①的取值范围是,
的取值范围是.
②当时,函数图象的两个分支分别在第二、,随的增大而增大.
反比例函数的图象既是轴对称图形,又是中心对称图形,它有两条对称轴,对称中心是坐标原点.
三、针对练****br/>一、选择题
1、已知反比例函数的图象经过点,则这个函数的图象位于( )
、三象限 、三象限 、四象限 、四象限
2、下列四个点,在反比例函数图象上的是( )
A.(1,) B.(2,4) C.(3,) D.(,)
3、下列关系式中,是反比例函数的是( ).
(A) (B) (C) (D)
4、点(3,-4)在反比例函数的图象上,则下列各点中,在此图象上的是( )
(A)(3,4) (B) (-2,-6) (C)(-2,6) (D)(-3,-4)
5、在物理学中压力F,压强与受力面积S的关系是:则下列描述中正确的是( ).
(A)当压力F一定时,压强是受力面积S的正比例函数
(B)当压强一定时,压力F是受力面积S的反比例函数
(C)当受力面积S一定时,压强是压力F的反比例函数
(D)当压力F一定时,压强是受力面积S的反比例函数
6、若点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)都是反比例函数的图象上的点,并且x1<0<x2<x