文档介绍：第六章应用题
第1课时方程与不等式的实际应用
例题1 如图所示,拟利用的矩形水池,改建成一个矩形喷泉池,点分别在上.
(1)若,当的长度为多少时,矩形的面积最小?
(2)若矩形的面积限定为,泉口喷出的水限定落在一个半径为m圆面内,设,则时,水是否都可落入池中?
例题2 如图所示,一科学考察船从港口出发,沿北偏东角的射线方向航行,而在离港口(为正常数)海里的北偏东角的处有一个供给科考船物资的小岛,其中现指挥部需要紧急征调沿海岸线港口正东海里的处的补给船,速往小岛装运物资供给科考船,该船沿方向全速追赶科考船,,这种补给最适宜.
(1)求关于的函数关系式;
(2)应征调为何值处的船只,补给最适宜.
例题3 某工厂拟建一座底耐烦面积200平方米的矩形、深为1米的无盖长方体的三级污水池(如图所示),如果池外圈四壁建造单价为每平方米400元,中间两条隔墙建造单价为每平方米248元,池底建造单价为每平方米80元.
(1)试设计污水池底面的长和宽,使总造价最低,并求出最低造价;
(2)由于受地形限制,地面的长、宽不超过16米,试设计污水池底面的长和宽,使总造价最低,并求出最低造价.
例题4 因发生意外交通事故,,根据环保部门的建议,,它在水中释放的浓度随着时间(天)变化的函数关系式近拟为
,其中若多次投放,,当水中药剂的浓度不低于时,它才能起到有效治污的作用.
(1)若一次投放4个单位的药剂,则有效治污时间可达几天?
(2)若第一次只能投放2个单位的药剂,6天后可再投放个单位的药剂,要使接下来的4天中能够持续有效治污,试求的最小值.(,参考数据:)
作业
,一潜水员员潜入水深为30米的湖底考察,且潜水一次在湖底考察5个单位时间.①下潜时,平均速度为(米/单位时间),一个单位时间用氧量为;②在水底考察时,;③上升时,平均速度为(米/单位时间),.
(1)试确定下潜速度,使潜水员在一次活动中的用氧量最少;
(2)设,,试求下潜速度的值.
,因制作一个工艺品的需要,某小组设计了如图所示的一个门(该图为轴对称图形),其中矩形的三边由长6分米的材料弯折而成,边的长为分米,曲线拟从以下两种曲线中选择一种:曲线是一段余弦曲线(在如图所示的平面直角坐标系中,其解析式为),此时记门的最高点到边的距离为;曲线是一段抛物线,其焦点到准线的距离为,此时记门的最高点到边的距离为
(1)试分别求出函数的表达式;
(2)要使得点到边的距离最大,应选用哪一种曲线?
(元/百斤).一农户在第天农产品A的销售量(百斤).
(1)求该农户在第7天销售农产品A的收入;
(2)问:这20天中该农户在哪一天的销售收入最大?
,互相垂直的两条公路旁有一矩形花园,现欲将其扩建成一个更大的角形花园,要求在射线上,在射线上,且过点