文档介绍：第一章地震勘探的理论基础
第一节弹性介质与地震波
第二节地震波的描述
第三节地震波的类型及其传播特点
第四节地震勘探的地质基础
第一节弹性介质与地震波
一、弹性介质
二、应力、应变与弹性参数
三、振动与地震波
一、弹性介质
任何固体介质在外力作用下,其内部质点的相互位置会发生变化,使得介质的形状或大小产生变化,这就是通常所说的形变(deformation)。若某物体在外力作用下产生形变,当外力消失之后,该物体能迅速恢复到受力前的形态和大小,物体的这种性质称为弹性(elasticity)。具有弹性的介质称为弹性介质(elastic medium)。反之,若外力消失之后,物体仍保持形变后某种形态,不能恢复原状,则称该物体具有塑性(plasticity)。自然界中的大部分物体,在外力作用下,即可以显示出弹性,也可以显示出塑性。这取决于介质的物理性质以及外力的大小和作用持续时间的长短。在一般情况下,当作用力较小且作用持续时间短时,大部分介质都可以近似地看作为弹性介质。
在地震勘探中,采用人工震源激发地震波,人工震源的激发是脉冲式的,作用时间极短,且激发的能量对地下岩层和接收点处的介质所产生的作用力较小,因此可以把它们近似地看作弹性介质,并用弹性理论来研究地震波的传播问题。在弹性理论的研究中,根据介质的不同特征可分为各向同性与各向异性两类介质。凡是弹性性质与空间方向无关的称为各向同性介质(isotropic medium);
反之则称为各向异性介质(anisotropic medium)。
二、应力、应变与弹性参数
1. 应力和应变
(a)所示,在弹性理论中,将单位长度所产生的形变l/l,称为应变(strain);将单位横截面所产生的内聚力F/S 称为应力(stress)。在上述样品的拉伸试验中,(b)。曲线在第一象限的部分表示拉伸,在第三象限的部分表示挤压。曲线的这两部分一般并不完全对称。
2、杨氏模量和泊松比
(b)中的P‘P段近似为一段直线。这表明, 当外力不大应变在– x1到 x2区间之内时,应力与应变成正比关系,遵从胡克定律。该区间称为线性弹性形变区。这时应力与应变的比值称为杨氏模量
(Young’s modulus)。
以符号E表示。
在拉伸或压缩形变中,纵向增量l和横向增量d的符号总是相反的。介质的横向应变与与纵向应变的比值称为泊松比(Poisson’s ratio),以符号表示。E 和是一对表示介质弹性性质的参数,它们的数学表达式如下:
显然,上式中E是应变为1时(即l=l)的应力,其量纲与应力的量纲相同; 和应变一样,都是无量纲的纯数。
P点到Q点为非线性形变区,该区的形变不能用胡克定律描述,但外力消失后,样品仍然恢复原来的体积和形状。Q点为该介质的弹性极限点。
根据弹性力学理论,任何复杂的形变均可分为体积形变与形状形变两种简单的形变类型。
(a)表示一个体积为V的立方体样品,在静水柱压力P的挤压下所发生的体积形变。即每个正截面的压应力均为P时,体积缩小了V。
(b)表示一个两底面的面积为S的立方体样品,由于受平行上、下两底面的剪切力F的作用而发生形状形变(亦称剪切形变)。这时样品的体积没有变化,但形状变了,前后两侧面扭动了一个角度。由于这一角度很小,且因切应变l/l=tg , 故可用角近似地表示其切应变的数值。