文档介绍：第1章波函数和薛定谔方程
微观粒子的基本属性不能用经典语言确切描述。
量子力学用波函数描述微观粒子的运动状态;
波函数所遵从的方程——薛定谔方程是量子力学的基本方程。
这一章开始介绍量子力学的基本理论与方法。
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主要介绍二个基本假设:
A. 微观粒子行为由波函数描述,波函数具有统计意义。
B. 描述微观粒子行为的波函数由薛定谔方程解出。
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§. 物质波的波函数及其统计解释
、实物粒子的波动性
、波粒二象性的分析
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1、经典物理学中粒子与波的有关概念
经典概念中粒子意味着:
有一定质量、电荷等“颗粒性”的属性;
有确定的运动轨道,每一时刻有一定位置和速度。
经典概念中波意味着:
某种实在的物理量的空间分布作周期性的变化;
干涉、衍射现象,即相干叠加性。
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P
P
O
电子源
感光屏
电子的衍射实验
,开始显示电子的微粒性,长时间亦显示衍射图样;
2. 入射电子流强度大,很快显示衍射图样.
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单电子衍射实验结果分析:
“亮纹”处是到达该处的电子数多,或讲电子到达
该处的几率大。
“暗纹”处是到达该处的电子数少,或讲电子到达
该处的几率小。
衍射图样由电子波动性引起
“亮纹”处表示该处波强度|Ψ(r)|2大,
“暗纹”处表示该处波强度|Ψ(r)|2小,
所以,电子到达屏上各处的几率与波的强度成正
比.
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(1)波由粒子组成
波是由粒子组成的,把波看成是由大量粒子相互作用而在空间形成的一种疏密相间的周期分布。
(2)粒子由波组成
电子是波包。把电子波看成是电子的某种实际结构,是三维空间中连续分布的某种物质波包。因此呈现出干涉和衍射等波动现象。波包的大小即电子的大小,波包的群速度即电子的运动速度。
2、对波粒二象性的两种错误的看法
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几(概)率波
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例: 一维自由粒子的波函数
经典描述: 沿 x 轴匀速直线运动
量子描述:
类比:
单色平面波
一定
沿直线传播
以坐标原点为参考点,
(取实部)
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如果粒子处于随时间和位置变化的力场中运动,它的动量和能量不再是常量(或不同时为常量)粒子的状态就不能用平面波描写,这样的微观粒子的运动状态也可以用较复杂的波完全描述。
描述自由粒子(三维)可用平面波波函数来描述。
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