函数的单调性与导数教案.doc

文档介绍：§ 函数的单调性与导数
教学目标:
(1)知识目标:能探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调区间,能由导数信息绘制函数大致图像。
 (2)能力目标:培养学生的观察能力、归纳能力,增强数形结合的思维意识。
 (3)情感目标:通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结,引导学生养成自主学****的学********惯。
教学重点:熟练应用函数单调性与导数的关系求单调区间。
教学难点:利用导数信息绘制函数的大致图像。
教学过程:
回顾与思考:
判断函数单调性的方法
如何判断的单调性,写出单调区间
?如果遇到函数:如何判断单调性呢?
?(学生疑惑,由此引出课题)这就要用到咱们今天要学的导数法。
二、观察与探究(探索函数的单调性与导数的关系)
问:函数的单调性和导数有何关系呢?(小组共同完成表格)
函数及其图像
单调性
导数的正负
y
f(x) = x
o
x
在上递增
y
f(x)=- x
o
x
在上递减
y
f(x)= x2
o
x
在上递减
在上递增
让学生归纳总结,教师简单板书:
结论
一般地,函数y=f(x)在某个区间内可导:
如果恒有,则 f(x)在是增函数。
如果恒有,则 f(x)是减函数
如果恒有,则 f(x)是常数
教师说明:
要正确理解“某个区间”的含义,它必须是定义域内的某个区间。
四、知识应用
(一)应用导数求函数的单调区间

变式:求函数的单调区间
小结:
1°什么情况下,用“导数法”求函数单调性、单调区间较简便?
学生小结: 当遇到三次