文档介绍：第7课时:整式的加减(4)
教学内容:课本没有“添括号”内容,整式的加减过程中要用到。
教学目标和要求:
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“去括号”与“添括号”的辩证关系。
教学重点和难点:
重点:添括号法则;法则的应用。
难点:添上“―”号和括号,括到括号里的各项全变号。
教学方法:
分层次教学,讲授、练习相结合。
教学过程:
一、复习引入:
练习:
(1)(2x―3y)+(5x+4y); (2)(8a―7b)―(4a―5b);
(3)a―(2a+b)+2(a―2b); (4)3(5x+4)―(3x―5);
(5)(8x―3y)―(4x+3y―z)+2z; (6)―5x2+(5x―8x2)―(―12x2+4x)+;
(7)2―(1+x)+(1+x+x2―x2); (8)3a2+a2―(2a2―2a)+(3a―a2);
(9)2a―3b+[4a―(3a―b)]; (10)3b―2c―[―4a+(c+3b)]+c。
二、讲授新课:
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①观察:分别把前面去括号的(1)、(2)两个等式中等号的两边对调,并观察对调后两个等式中括号和各项符号的变化,你能得出什么结论?
随着括号的添加,括号内各项的符号有什么变化规律?
②通过观察与分析,可以得到添括号法则:
所添括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变符号;
所添括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变符号。
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例1:做一做:在括号内填入适当的项:
(1)x2―x+1= x2―(__________); (2) 2x2―3x―1= 2x2+(__________);
(3)(a-b)―(c―d)=a-(________________)。(4)(a+b―c)(a―b+c)=[a+( )][a―( )]
例2:用简便方法计算:
(1)214a+47a+53a; (2)214a-39a-61a.
解:(1)214a+47a+53a=214a+(47a+53a)=214a+100a=314a。
(2) 214a-39a-61a=214a-(39a+61a)=214a-100a=114a。
例3:按要求,将多项式3a―2b+c添上括号:
(1)把它放在前面带有“+”号的括号里; (2)把它放在前面带有“―”号的括号里
此题是添括号法则的直接应用,为了更加明确起见,在解题时,先写出3a―2b+c=+( )=―( )的形式,再让学生往里填空,特别注意,添“―”号和括号,括到括号里的各项全变号。
解:3a―2b+c=+(3a―2b+c)=―(―3a+2b―c)
紧接着提问学生:如何检查添括号对不对呢?引导学生观察、分析,直至说出可有两种方法:一是直接利用添括号法则检查,一是从结果出发,利用去括号法则检查肯定学生的回答,
并进一步指出所谓用去括号法则检查添括号,正如同用加法检验减法,用乘法检验除法一样
例4:按下列要求,将多项式x3―5x2―4x+9的后两项用( )括起来:
(1)括号前面带有“+”号; (2)括号前面带有“―”号
解:(1)x3―5x2―4x+9=x3―5x2+(―4x+9);
(2)x3―5x2―4x+9=x3―5x2―(4x―