文档介绍：第三章
正弦交流电路
作者:
龚淑秋
第三章正弦交流电路
第一节正弦交流电的基本概念
第二节正弦量的相量表示法
第三节电阻元件的正弦交流电路
第四节电感元件的正弦交流电路
第五节电容元件的正弦交流电路
第六节正弦稳态电路的分析
第七节功率因数的提高
第八节谐振电路
小结与习题
第三章正弦交流电路
一、
概
念
1、什么是正弦交流电:
随时间按正弦函数规律周期性变化的电压、电流和电动势等物理量,通称为正弦量。它们在一个周期内平均值为零。
2、为什么要使用交流电:交流电容易获得。
3、交流电的正方向:实际方向与参考方向一致时取正。
4、交、直流电路比较:
①交、直流电的 I、U、E、P 具有相同的物理意义
②基本定律定理一样,网络分析的方法理论一样。
③交流电是变的,其瞬时值符合 KCL、KVL ,但
有效值不符合。
§3-1 正弦交流电路的基本概念
二、正弦量描述
角频率
初相位
幅值
三个要素可以描述一个正弦量: 频率、幅值、初相位
幅值
amplitude
angular frequency
initial phase angle
2、幅值与有效值
1、频率 f (周期Τ、角频率ω)
周期 T: 变化一周所需的时间,用 s ms 表示。
频率 f :每秒重复变化的次数。单位:Hz 赫(兹) f =1/ T
角频率ω:每秒变化的角度(弧度) , ω=2πf =2π/ T rad/ s
幅值正弦量变化过程中呈现的最大值,电流 Im ,电压Um
如果一个交流电流 i 通过一个电阻R,在一个周期内产生的热量为Q, 而在相同的时间里产生相同的热量需通入直流电为 I ,则称 I 为 i 的有效值。
即:
I、 U 表示有效值 Im 、Um 表示幅值
有效值
初相位是0 时刻到波形起始点那段距离对应的角度
相位差两个同频正弦量相位角之差,表示为
3、初相位
与相位差
<1800
规定: |y | (180°)。
特殊相位关系:
t
u, i
u
i
O
t
u, i
u
i
O
t
u, i
u
i
O
j = 0 同相
j =(180o )反相
= p/2 正交
例3-1
解: 1)已知
2)
§3-2 正弦量的相量表示法
1. 相量图
直角坐标系中有一有向线段
相量图可以描
述一个正弦量
正弦量表示法
瞬时值(三角函数)
波形图
相量图
相量式(复数)
直观,但不便于分析计算
便于完成正弦量的加减乘除运算
旋转起来
投影
#
已知:
求:
解:
采用相量图法计算:
瞬时值相加很繁琐
结果:
#
正弦量
相量图
对应
例