文档介绍：正弦交流电路的基本概念
交流电
正弦交流电
正弦交流电路
正弦交流电的基本参数
正弦量
正弦量的三要素:
幅值有效值
瞬时值
频率角频率周期
初相相位差
Im
2
T
i
O
正弦交流电的基本参数
* 无线通信频率: 30 kHz ~ 30GMHz
* 电网频率:我国 50 Hz ,美国、日本 60 Hz
* 高频炉频率:200 ~ 300 kHZ
* 中频炉频率:500 ~ 8000 Hz
i
R
I
+
U
_
R
I=
若i=ImSinωt
则I=
意义:有效值与幅值一样,是对正弦量大小的描述
+
u
_
∫ i2 R dt = RI 2 T
T
0
1
T
∫ i2dt
T
0
Im
2
具有相同的热效应
例:
u= 2 Sin(ωt + φu) i= 2 I Sin (ωt+ φi)
则相位差=
(ωt+ φu)- (ωt+ φi) = φu - φi
引出:比较两个正弦量间的关系
大小关系
相位关系
相位差:两个同频率正弦量的相位差=初相之差
设正弦信号 f1(t)= A1 sin(t+ 1) , f2(t)= A2 sin(t+ 2)
12 = 0 1 = 2 称f1与f2 同相
相位关系:
12 = 称f1与f2 反相
则两信号的相位差为12= 1-2 = (t+ 1) -( t+ 2)= 1 - 2
12 > 0 1 > 2 称f1超前f2
12 < 0 1 < 2 称f2超前f1
f1
f2
t
12 > 0
f1
f2
t
12 = 0
f1
f2
t
12 =
例
已知: 正弦电压的最大值 Um=10V, 频率 f=50Hz,
初相θu= - π/3
写出电压瞬时值表达式, 画出波形图。
解
1. f =50Hz U=220V ψu =90o写出该正弦电压的三角形式
2. i1 =10 2 Sin(314t+60o)A i2=10Sin(314t-90o)A
(1)I=5Sin(314t+30o)A
4 根据波形图写三角函数式
习题(课堂练习)
(2)u=USin(314t+60o)A
3 判断正误
(2)比较二者的相位关系
(1)若用电流表测量i1及i2,读数为多少?
t
i1
i3
30o
30o
正弦量的相量表示法
存在问题:复杂如何简化计算过程?
(一)引言
u1= 2 U1Sin (ωt+ φ1)
u2= 2 U2Sin (ωt+ φ2)
求u1+u2=?
(二)基础知识——复数
1. 代数形式表示复数
A= a + j b
虚数单位 j= -1
A = a2+b2
φ=arctg
b
a
a= A cosφ
b= A sin φ
复数有向线段