文档介绍：【2010年高考精品】历届数学高考试题重组金卷
不等式(A卷)
一、选择题:(每小题5分,计50分。请将正确答案的代号填入下表)
1.(2007湖南理)不等式的解集是( )
A. B. C. D.
2.(2004北京文、理)已知a、b、c满足,且,那么下列选项中一定成立的是( )
A. B. C. D.
3.(2006安徽文)不等式的解集是( )
A. B. C. D.
4.(2004全国卷Ⅱ文、理)已知集合M={x|x2<4,N={x|x2-2x-3<0,则集合M∩N=( )
(A){x|x<-2 (B){x|x>3} (C){x|-1<x<2 (D){x|2<x<3
5.(2006江西文、理)若不等式对一切成立,则的最小值为( )
A. B. C. D.
6.(2006陕西文)设x、y为正数,则有(x+y)()的最小值为( )

7. (2007安徽理)若对任意R,不等式≥ax恒成立,则实数a的取值范围是( )
(A)a<-1 (B)≤1 (C) <1 (D)a≥1
8.(2008天津理)已知函数,则不等式的解集是( )
(A) (B)
(C) (D)
9. (2008天津文、理)设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为( )
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
10.(2006四川理)某厂生产甲产品每千克需用原料A和原料B分别为千克,生产乙产品每千克需用原料A和原料B分别为千克。甲、乙产品每千克可获利润分别为元。月初一次性购进本月用原料A、B各千克。要计划本月生产甲、乙两种产品各多少千克才能使月利润总额达到最大。在这个问题中,设全月生产甲、乙两种产品分别为x千克、y千克,月利润总额为z元,那么,用于求使总利润最大的数学模型中,约束条件为( )
(A)(B) (C) (D)
二、填空题:(每小题5分,计20分)
11.(2008江西文)不等式的解集为_________ .
12.(2004重庆文)已知,则的最小值是_____________
13.(2007山东文)当时,不等式恒成立,则的取值范围是______ .
14.(2007福建文、理)已知实数x、y满足则z=2x-y的取值范围是___________ .
三、解答题:(15、16题各12分,其余各题分别14分,满分为80分)
15.(2005春招北京理) 设函数的定义域为集合M,
函数的定义域为集合N。
求: (1)集合M,N; (2)集合,。
16. (2008广东文)某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房。经测算,如果将楼房建为x(x10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元)。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?
(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=)
17.(2008湖北文) 如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为18000cm2,四周空白的宽度为10cm,两栏之间的中缝空白的宽度为5cm,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位:cm),能使矩形广告面积最小?
18.(2007山东文)本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟,规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?
19.(2005全国卷Ⅰ文科)已知二次函数的二次项系数为a,且不等式的解集为(1,3).
(1)若方程有两个相等的根,求的解析式;
(2)若的最大值为正数,求a的取值范围.
20.(2007全国Ⅱ文)已知函数f(x)=ax3-bx2+(2-b)x+1 在x=x1处取得极大值,在x=x2处取得极小值,
且0<x1<1<x2<2. (1)证明a>0; (2)若z=a+2b,求z的取值范围。
历届高考中的不等式试题精选(自我测试)(A卷)
参考答案
一、选择题:(每小题5分,计50分。请将正确答案的代号填入下表)
二、填空题:(每小题5分,计20分)
11. {x|-3≤x≤1} ; 12. 15 ; 13. ; 14. [-5,7 ]
三、解答题:(15、16题各12分,其余各题分别14分,满分为80分)
15. 解:(Ⅰ)

(Ⅱ) .
16、解:设楼房每平方米的平均综合费用为元,依题意得
解法1: