文档介绍：数学之美
1、创设问题情境,引入新课:
例如:某大楼发生火灾,消防队员欲登12米高的建筑物营救被困者,为安全需要,需使梯子底端离建筑物5米,
则至少需多长的梯子?
根据题意,(如图)AC是建筑物,
则AC=12米,BC=5米,
AB是梯子的长度.
∴在Rt△ABC中,有
AB2=AC2+BC2=144+25=169;
∴ AB=13米.
所以至少需13米长的梯子.
A
B
蚂蚁怎样走最近
A
B
我怎么走
会最近呢?
2. 有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与A相对B点处得食物, 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少? (π的值取3)
12
9
A
B
C
12
A
B
3
C
∴ AB2=92+122=81+144=225=
∴ AB=15(cm)
蚂蚁爬行的最短路程是15厘米.
解:在Rt△ABC 中,,∠C=90°
∴ AB2=AC2+BC2
18
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解题关键
1)将空间图形展开使A,B两点在同一平面内
2)平面上两点之间的最短距离为两点之间的线段
思考: 是否所有的求空间两点间的
最短距离
都需要把图形完全展开成平面