文档介绍：高等数学(一)全真模拟试卷(五)
考生注意:根椐国标要求,试卷中正切函数、余切函数、反正切函数和反余切函数分别用表示
一、选择题:本大题共10个小题,每小题4分,,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内.
1、当, [ ]
A、 B、
C、为任一实常数 D、
2、设在区间上连续,在内二阶可导,且,则必有[ ]
A、 B、
C、 D、
3、级数[ ]
A、 B、
C、1 D、
4、对于微分方程待定特解应设形式正确的是[ ]
A、 B、
C、 D、
5、下列函数在给定区间上满足微分中值定理(拉格朗日中值定理)的是[ ]
A 、 B、
C、 D、
6、定积分
A、2 B、1
C、0 D、-1
7、设[ ]
A、P=Q=R B、P=Q<R
C、P<Q<R D、P>Q>R
8、下列广义积分收敛的是[ ]
A、 B、
C、 D、
9、设函数在上连续,则曲线与直线所围成的平面图形的面积等于[ ]
A、 B、
C、 D、
10、幂级数[ ]
A、绝对收敛 B、条件收敛
C、发散 D、收敛性与有关
二:填空题:本大题共10个小题,10个空,每空4分,共40分. 把答案填在题中横线上.
11、函数平面上的图形关于对称.
12、已知.
13、函数的连续区间是.
14、设函数在
= .
15、定积分.
16、广义积分= .
17、设二元函数.
18、微分方程的一个特解具有形式为.
19、.
20、累次积分的形式改变后为.
三、解答题:本大题共8个小题,、演算步骤.
21、(本题满分8分)
讨论函数的连续性,求的间断点及其类型.
22、(本题满分8分)
求以为准线,母线平行轴的柱面方程.
23、(本题满分8分)
设.
24、(本题满分8分)
判定的敛散性.
25、(本题满分8分)
求解微分方程.
26、(本题满分10分)
设是由确定的,其中F是可微函数,是常数,求.
27、(本题满分10分)
求函数的极值及凹凸区间和拐点.
28、(本题满分10分)
在曲线上求一点,使得如图中阴影部分的面积与之和.
答案
一、选择题
1、A 2、D 3、B 4、A 5、D 6、C 7、A 8、C 9、C 10、A
二、填空题
11、坐标原点 12、 13、 14、2 15、
16、3 17、 18、 19、
20、
三解答题
21、解由于此函数为分段函数,间断点是分段点.
对于