文档介绍：
八年级数学(上册)
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(1)单项式乘以单项式
(2)单项式乘以多项式: a(m+n)=am+an
(3)多项式乘以多项式: (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
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(1)平方差公式: (a+b)(a-b)=a2-b2
(2)完全平方公式: (a±b)2=a2±2ab+b2
复****回顾
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(1) 3a(a-2b+c)
(2) (a+3)(a-3)
(3) (a+2b)2
(4) (a-3b)2
解: (1) 3a(a-2b+c)
=3a2-6ab+3ac
(2) (a+3)(a-3)=a2-9
(3) (a+2b)2=a2+4ab+4b2
(4) (a-3b)2= a2-6ab+9b2
复****回顾
计算下列个式:
3x(x-1)= _____
m(a+b+c) = _____
(m+4)(m-4)= ____
(x-3)2= _______
a(a+1)(a-1)= ____
根据左面的算式填空:
(1) 3x2-3x=_______
(2) ma+mb+mc=______
(3) m2-16=_________
(4) x2-6x+9=________
(5) a3-a=______
做一做
x2-1
因式分解
整式乘法
(x+1)(x-1)
因式分解与整式乘法是相反方向的变形.
知识讲解
上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.
m2-16=(m+4)(m- 4)
x2-6x+9= (x- 3)2
a3-a=a(a+1)(a- 1)
注意:
判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?
(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)
(2).2x(x-3y)=2x2-6xy
(3).(5a-1)2=25a2-10a+1
(4).x2+4x+4=(x+2)2
(5).(a-3)(a+3)=a2-9
(6).m2-4=(m+4)(m-4)
(7).2 πR+ 2 πr= 2 π(R+r)
因式分解
整式乘法
整式乘法
因式分解
整式乘法
因式分解
因式分解
请你辨别
辨别下列运算是不是因式分解,并说明理由.
( )
( )
( )
( )
不是
不是
是
是
辨明是非
由m(a+b+c) = ma+mb+mc可得:
ma+mb+mc=m(a+b+c)
这样就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以 m所得的商,像这种分解因式的方法叫做___________.
它的各项都有一个公共的因式m ,我们把因式 m 叫做这个多项式的_________ .
ma+mb+mc
公因式
提公因式法
明确概念
例1:找 3 x 2 – 6 xy 的公因式。
系数:最大
公约数。
3
字母:相同的字母
x
所以,公因式是3x。
指数:相同字母的最低次幂
1
例题分析
多项式
公因式
因式分解结果
应提取的公因式的是:各项系数的最大公约数与各项都含有的相同字母的最低次数幂的积。
应用练****