文档介绍：追及问题
明江小学李家培
应用题
复习:
1、追及路程、速度差、时间
之间有什么关系?
速度差X 时间=追及路程
追及路程÷时间=速度差
追及路程÷速度差=时间
,慢马每天走150里,慢马先走12日,快马几天可以追上慢马?
快马路程:
240X
要追的路程
12 ×150
慢马路程:
150 X
150×12÷(240-150)
=1800÷90
=20(天) 答:快马20天可以追上慢马。
慢马
快马
2. 一条环形跑道长400米,甲骑自行车平均每分钟骑300米,乙跑步,平均每分钟跑250米,两人同时同地同向出发,经过多少分钟两人相遇?
分析: 当甲、乙同时同地出发后,距离渐渐拉大再缩小,最终甲又追上乙,这时甲比乙要多跑1圈,即甲乙的距离差为400米,而甲乙两人的速度已经知道,用环形跑道长除以速度差就是要求的时间。
解:①甲乙的速度差:300-250=50(米)
②甲追上乙所用的时间:300÷50=8(分钟)
答:经过8分钟两人相遇。
【边学边练】 两名运动员在湖周围环形道上练习长跑,甲每分钟跑250米,乙每分钟跑200米,两人同时同地同向出发,经过45分钟甲追上乙,如果两人同时同地反向出发,经过多少分钟两人相遇?
速度差×追及时间=要追的路程
环行道路程:(250-200)×45=2250(米)
相遇时间:2250÷(250+200)=5(分)
答:经过5分两人相遇。
,以每秒2米的速度前进,一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队头,然后再返回队尾,一共要用多少分钟?
分析要求一共要多少分钟,必须先求出从队尾赶到队头要多少分钟,再求出从队头到队尾要用多少分钟,把这两个时间相加即可。
解①赶上队头所需要时间350÷(3-2)=350(秒)
②返回队尾所需时间:350÷(3+2)=70(秒)
③一共用多少分钟?350+70=420(秒)=7(分)
答:一共要用7分钟。
【边学边练】一支队伍长450米,以每秒3米的速度前进,一个通讯员骑车以匀速从队尾赶到队头用了50秒。如果他再返回队尾,还需要多少秒?
解:骑车的速度:(3×50+450)÷50=12(米/ 秒)
返回的时间: 450÷(12+3)=30(秒)
答:还需要30秒。
,以每秒3米的速度去春游,。李老师从队尾骑自行车以每秒5米的速度到队头,然后又返回到队尾,一共要用多少秒?
分析:要求一共要用多少分钟,首先必须求出队伍的长度
解:①这支路队伍长度:(202÷2-1)×=50(米)
②赶上队头所需要时间:50÷(5-3)=25(秒)
③返回队尾所需时间:50÷(5+3)=(秒)
④一共用的时间:25+=(秒)
答:。
考考你:
有966名解放军官兵排成6路纵队参加抗洪抢险。队伍行进速度是每秒3米,。现有一通讯员从队头赶往队尾用了16秒钟。如果他再从队尾赶到队头送信还需要多少时间?
解:每队的人数:966÷6=161(人/队)
每队的长度:(161-1)×=192(米)
通讯员的速度:(192-16×3)÷16= 9(米/秒)
还需要时间:192÷(9+3)=16(秒)
答:还需要16秒。
5. 甲、乙、丙三人都从A地出发到B地。乙比丙晚出发10分钟,40分钟后追上丙;甲比乙晚出发20分钟,100分钟追上乙;甲出发多少分钟后追上丙?
设丙的速度为1米/分钟.
(1)当乙追上丙时,丙共行了:1×(40+10)=50米,
.由此可知乙行50米用了40分钟,
乙的速度;50÷40=(米/分钟);
(2)当甲追乙时,乙已经先出发走了20分钟,
这时甲乙的距离差:×20=25(米),
甲乙的速度差:25÷100=(米);
甲的速度:+=(米);
(3) 当甲追丙时,丙已经先出发走了:10+20=30分钟,
这时甲丙的距离差:1×(10+20)=30米,
速度差:-1=(米),追及时间:30÷=60(分)。