解三角形的实际应用举例.ppt

文档介绍：3 解三角形的实际应用举例
(1)坡角:坡向与水平方向的夹角,如图.
(2)仰角和俯角:在视线和水平线所成角中,视线在水平线上方的角叫仰角,在水平线下方的角叫俯角,如图.
对实际应用问题中的一些名称、术语的理解
(3)方位角:指从正北方向顺时针转到目标方向线所成的角,如图中B点的方位角为α.
例1 (如图所示).已知车厢的最大仰角为60(指车厢AC与水平线夹角),,AB与水平线之间的夹角为620,,计算BC的长度().
B
A
C
D
BC2=
≈,
∴BC≈(m).
答:.
AB2+AC2-2AB·ACcosA
A
B
C
D
解:由余弦定理,得
例2 如图,两点C,D与烟囱底部在同一水平直线上,在点C1 ,D1,,测得烟囱的仰角分别是=45°和=60°, C、D间的距离是12m. 计算烟囱的高AB().
D
C


B
A
A1
C1
D1
分析:如图所示,因为AB=AA1+A1B,又已知AA1=,所以只要求出A1B即可.
=45°和=60°, C、D间的距离是12m.
=45°和=60°, C、D间的距离是12m.
试一试:
从地平面A、B、C 三点测得某山顶的仰角均为 15°,设∠BAC=30°,而BC=200 ( m)
C
B
A
O
P
试一试:
如图所示,在加工缝纫机挑线杆时,需要计算A,C两孔中心的距离,已知BC= mm, AB= ,∠ABC=80°,则AC= mm(结果精确到 mm)
A
B
C