文档介绍：任意角的三角函数 B p(x,y) y
一、知识要点 r
1、三角函数定义:如图,在直角坐标系xoy中, y
点p(x,y)是角终边OB上任一点,且| op|=r,
则 x 0 x
说明:任意角的三角函数值只与角大小有关,与点p位置无关
2、任意角的三角函数符号: y
在第一象限,各个三角函数值均为_________ sin正全正
在第二象限,只有_______,_________为正 csc
在第三象限,只有_______,_________为正 tan正 cos正 x
在第四象限,只有_______,_________为正 cot sec
3、轴线角的三角函数值:
0或0°
或90°
或180°
或270°
sin
cos
tan
4、特殊锐角三角函数值:
或30°
或45°
或60°
sin
cos
tan
二、例题与练习:
1、已知角终边上一点p(-3,4),求sin+cos+tan的值。
2、已知cos·cot<0,则是第_________象限角。
3、计算cos+cot+cos()+sin值
4、计算sin+cos+tan的值
5、设=5,则sin_________0(填“>”或“<”)
6、已知为锐角,若sin=,则=______________;若tan=,则=______________;
若cos=,则=________________
7、已知sinθ·tanθ>0,则θ终边在( )
A、第一、二象限 B、第二、三象限 C、第三、四象限 D、第一、四象限
同角三角函数的基本关系
一、知识要点
1、倒数关系
sin·__________=1;cos·____________=1;tan·_____________=1
2、商式关系:
tan=__________________;
3、平方关系:
sin2+_________=1;sec2-___________=1;csc2-____________=1
二、例题与练习
1、已知cos=,则sec=____________________
2、已知sin=,且是第二象限角,求cos值
3、已知sin=,且是第一象限角,求tan值
4、已知tan=2,且sin<0,求cos值
5.
,求角的其它三角函数数值。
三角函数诱导公式
:
,则和为90°-第___象限角;180°-和90°+为第___象限角;
180°+和270°-为第___象限角;360°-,270°+和-都是第___象限角。
:
(1) sin(90°-α)=______ ; (2) sin(90°+α)=______; (3) sin(180°-α)=______ ;
cos(90°-α)=______; cos(90°+α)=______; cos(180°-α)=______;
tan(90°-α)=______; tan(90°+α)=______; tan(180°-α)=______;
cot(90°-α)=______; cot(90°+α)=______; cot(180°-α)=______
(4) sin(180°+α)=