文档介绍：18.(本题满分12分
在ABC中,, sinB=.
(I)求sinA的值;
(II)设AC=,求ABC的面积.
19.(本题满分12分)
设为数列的前项和,,,其中是常数.
(I) 求及;
(II)若对于任意的,,,成等比数列,求的值.
20.(本小题满分12分)
已知a∈R,讨论函数f(x)=ln(x-1)-ax的单调性并求相对应的单调区间.
21.(本小题共14分)
已知数列的各项均为正数,它的前n项和Sn满足,并且成等比数列。
(1)求数列的通项公式;
(2)设,是数列的前n项和,求证:。
22.(本小题共14分)
已知:函数(其中常数).
(Ⅰ)求函数的定义域及单调区间;
(Ⅱ)若存在实数,使得不等式成立,求a的取值范围
高三数学期中考试(理)答案

A
B
C
∴,
∴,又,∴
当a>0时,令f′(x0)=0
所以函数f(x)在x∈(1,
函数f(x)在a>0时,x∈(1,)为增函数,单调增区间为(1,)
x∈(,)为减函数,单调减区间为(,)
解:(Ⅰ)函数的定义域为.
.
由,,解得且.
∴的单调递增区间为,单调递减区间为,.
(Ⅱ)由题意可知,,且在上的最小值小于等于时,存在实数,使得不等式成立.
若即时,
-
0
+
↘
极小值
↗
∴在上的最小值为.
则,得.
若即时,在上单调递减,则在上的最小值为.
由得(舍).
综上所述,.