1.3_简单的逻辑联结词.ppt

文档介绍：
“且”、“或”、“非”
在数学中,有时经常会使用一些联结词:
“或”
”且”
”非”
叙述方便,今后常用小写字母p,q,r,s, …表示命题。
思考
?
可以看到:
命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题。
下列的三个命题有什么关系?
(1)12能被3整除;
(2)12能被4整除;
(3)12能被3整除且能被4整除;
试一试: 将下列命题用“且”联结成新命题
(1)P:平行四边形的对角线互相平分,
q:平行四边形的对角线相等。
(2)p:菱形的对角线互相垂直,
q:菱形的对角线互相平分。
(3)p:35是15的倍数
q:35是7的倍数。
(1)1既是奇数,又是素数。
(2)2和3都是素数。
试一试: 用逻辑联结词“且”改写下列命题
一般地,用联结词“且”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,
记作:p∧q
读作:“p且q”
命题p∧q的真假如何确定呢?命题p∧q的真假与命题p和q有什么关系?
规定:
当p,q都是真命题时,p∧q是真命题;
当p,q两个命题中有一个是假命题时,p∧q是假命题。
想一想:
∧q为假命题,判断p与q的真假?
P真q假
P假q真
P假q假
∧q为真命题,判断p与q的真假?
P真q真
试一试:判断下列命题的真假
(1)P:平行四边形的对角线互相平分,
q:平行四边形的对角线相等.
(2)p:菱形的对角线互相垂直,
q:菱形的对角线互相平分.
(3)p:35是15的倍数,
q:35是7的倍数.
(4)p:1既是奇数,q:1是素数.
(5)p:2是素数, q:3是素数.
一般地,用联结词“或”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,
记作:p∨q
读作:“p或q”
命题p∨q的真假如何确定呢?
定义:
命题p∧q的真假与命题p和q有什么关系?