材料力学 弯曲应力课件.ppt

文档介绍：第五章 弯曲应力
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基本要求
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§5-1 基本概念

M
M
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横弯曲:(AC、DB段)
Fs≠0, M≠0
纯弯曲:(CD段)
Fs = 0,M≠0

F
F
a
A
B
C
D
a
F
F
Fa
M
+
F
Fs
F
+
-
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变形现象:(1)横线仍是直线,只是发生相对转动,但仍与纵线正交。(2)纵线弯曲成曲线,且梁的一侧伸长,另一侧缩短。
平面假设:梁变形后,横截面仍保持平面,并垂直于变形后梁的轴线,只是绕着梁上某一轴转过一个角度。

§5-2 纯弯曲时的正应力
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需讨论:①正应力沿高度方向的分布规律;
②各点正应力的大小。
基本假设:①纵向纤维间互不挤压(无挤压应力);
②平面假设

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分析梁横截面上的正应力,就是要确定梁横截面上各点的正应力与弯矩、横截面的形状和尺寸之间的关系。由于横截面上的应力是看不见的,而梁的变形是可以看见的,应力又和变形有关,因此,可以根据梁的变形情形推知梁横截面上的正应力分布。
应力分布
应力公式
变形
应变分布
平面假定
物理关系
静力方程
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M
M
r
dq
y
a
a
o
o
a
a
y
o
o
dx
线段 aa 正应变
表明:纯弯曲时梁横截面上各点的纵向线应变沿截面高度线性分布。
建立坐标系:
x——截面外法线
y——截面对称轴
z——中性轴
1、变形几何关系
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对于线弹性材料,有胡克定律
表明:纯弯梁横截面上任一点处的正应力与该点到中性轴的垂直距离 y 成正比,即正应力沿着截面高度按线性分布。
2、物理关系
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表明:中性轴 z 通过截面形心,并且垂直于对称轴。
EIz——截面的抗弯刚度。
3、静力关系
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实际计算中,可根据截面上弯矩的方向,直接判断中性轴的哪一侧产生拉应力,哪一侧产生压应力,而不必计及M和 y 的正负。
纯弯曲时正应力计算公式
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