文档介绍：任意四边形的中点四边形的教学设计
清流县城关中学——魏水林
教学目标:
,培养学生勇于探索、勇于创新的精神。
、解决问题的能力以及研究能力和创新意识。
,掌握中点四边形判定、证明及应用。
教学重点:中点四边形形状判定和证明
教学难点:对确定中点四边形形状的主要因素的分析和概括
教学方法:自主合作式教学
教学手段:电脑、多媒体课件
教学过程
阶段一:学生活动——引入、基本概念
活动要求:学生以小组形式对问题一一进行探讨,发言
老师指导:教师指导小结
设计意图:因学生对平行四边形一章学得较好,问题1起点较高,重在培养学生的逆向思维,提高学生的学****兴趣。
复****四边形的知识)
研究问题1:如图,在四边形ABCD中,E、F分别为AB、BC边上的中点,你能否分别在CD、DA边上找到点G、H,使四边形EFGH为平行四边形?说明理由。
(或如图ABCD为一个四边形纸片,E、F分别为AB、BC的边上的中点,以EF为边能否折叠出一个平行四边形EFGH,使顶点G、H分别在CD、DA边上?若能,说明理由)
阶段二:学生活动——基础问题研究
活动要求:完成对问题一研究[发现、证明]的过程,
老师指导:指导部分学生研究问题
设计意图:通过电脑的动画效果,给学生创造一个发现问题、解决问题的情境。
目的在于激发学生的学****兴趣,培养学生“观察、发现、猜想、证明”问题的数学思想和能力。
活动流程:
观察
发现
猜想
证明
迁移旧知识
掌握知识、提高能力
中点四边形的定义:
如图,四边形ABCD的各边的中点,所构成的四边形EFGH叫做四边形ABCD的中点四边形。
研究:利用课件变换四边形ABCD形状
……
1、发现:无论四边形ABCD的形状怎么变化,中点四边形EFGH的形状始终为平行四边形。
2、证明:
(证法一)连接AC
∵E、F分别为AB、BC的中点
∴EF∥AC,EF=1/2AC
同理HG∥AC,HG=1/2AC
∴EF∥HG 且EF=HG
∴四边形EFGH为平行四边形
(证法一)连接AC、BD
∵E、F分别为AB、BC的中点
∴EF∥AC
同理HG∥AC
∴EF∥HG
同理FG∥HE
∴四边形EFGH为平行四边形
归纳:任意一个四边形的中点四边形,都为平行四边形
阶段
三:学生活动——问题的研究和概括
活动要求:用“一般│特殊│一般”的方法发现和研究问题,概括出确定中点四边形ABCD形状的主要因素。
老师指导:引导学生发现问题、提出问题并指导学****能力较弱的学生研究问题。
设计意图:利用电脑的大容量使学生能够在较短的时间内对问题进行多方面地研究。
培养学生“从一般到特殊再到一般”的研究问题的方法和概括能力。
研究问题2:特殊四边形的中点四边形的形状
活动流程:
发现问题
实验、研究问题
结论概括
特殊
一般
1、发现问题(特殊四边形):在上一阶段研究的基础上,利用课件变换四边形ABCD形状,使四边形ABCD分别为平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形,研究中点四边形EFGH形状。
发现:中点四边形的形状有矩形、菱形和正方形
问题:决定中点四边形EFGH的形状的主要因素是