实验九RLC串联谐振电路的测试改09.doc

文档介绍：实验九 RLC串联谐振电路的测试
一、实验目的:
2. 通过实验加深了解RLC串联谐振电路的频率特性
二、预习要求:
1. 复习RLC串联谐振电路的有关知识
2. 了解RLC串联谐振电路谐振时的幅频特性和相频特性

三、实验原理
RLC串联谐振电路如图1所示:
(b)
-
+
-
+
R
jωL
(a)
i
C
-
+
R
L
u
图 1
该电路的输入阻抗为:

输入阻抗的大小为:
阻抗角的大小为:
1、谐振条件
当,即时,q (w)=0, |Z(jw)|=R,此时电压u(t)与电流i(t)相位相同,电路发生谐振。即RLC串联电路的谐振条件为:

w0称为电路的固有谐振角频率,它由元件参数L和C确定。当电路激励信号的频率与谐振频率相同时,电路发生谐振。谐振频率为:

RLC串联电路发生谐振时,阻抗的电抗分量,因此
Z(jw0)=R (6)
-
+
R
jωL
图 2
-
+
-
+
-
+
即阻抗呈现为纯电阻,达到最小值。
若在端口上外加电源,如图2所示,则电路谐振时的电流为:
达到最大值,且与电压源的电压同相。此时电阻、电感、电容上的电压分别为:
其中: 称为串联谐振电路的品质因数。
-
+
R
jωL
图 3
-
+
-
+
-
+
从以上各式可知,电路谐振时,电阻的电压与电压源的电压相等。而电感电压和电容电压大小相等,相位相反,因此电感电压与电容电压的和为零,即+=0,而且电感电压或电容电压的有效值是电源电压有效值的Q倍,即: UL=UC=QUS
如果Q>>1,则UL=UC>>US= UR,因此这种串联电路的谐振称为电压谐振。
3. 谐振电路的频率特性
(1)在图3电路当以为激励,为响应时,则电路的传递函数为:
幅频特性为:
相频特性为:
1
0

1
|HR(jω)|
幅频特性曲线
图4 HR(jω)的频率特性曲线
相频特性曲线
900
-900
0
1
φR(ω)
频率特性曲线如图4示,由以上公式和幅频特性可知,当时,|HR(jω)|单调增加。当时,|HR(jω)|单调减少。当时,|HR(jω)|有极大值。从图中,还可以看到,,有对应的两个截止角频率ωC1和ωC2。
ωC1称为下限角频率,ωC2称为上限角频率,ωC1到ωC2的频率范围称为通带,带宽Δω为:Δω=ωC2-ωC1
带宽与品质因数成反比。品质因数Q值越大,带宽越窄,曲线越尖锐,频率的选择性越强。
(2)在图3电路当以为激励,为响应时,则电路的传递函数为:
幅频特性为:
相频特性为:
(3) 在图3电路当以为激励,为响应时,则电路的传递函数为:
幅频特性为:
相频特性为:
|HL(jω)|、|HC(jω)|和|HR(jω)|的幅频特性曲线如图5所示,|HL(jω)|与|HC(jω)|的形状与Q值有关。
当,|HL(jω)|与|HC(jω)|就会出现峰值。如图5 所示。
1
0
|HC(jω)|
图5 3种响应对应的幅频特性曲线
|H (jω)|
|HL(jω)|
ω
|HR(jω)|
ω0
四、实验内容
(一)RLC串联谐振电路中电阻电压频率响应特性的测试
,图中R=8W,L=1mH,C=。选择“交流分析”命令,按提示双击信号源,按图7示选择正弦源。
图7
图6
图8
然后在出现的参数输入对话框中填入信号源的参数,如图8所示,单击确定。
“交流分析”中所需要的参数,如图9所示。单击确定后,就得到RLC串联谐振电路中从电阻得到响应的频率特性曲线,如图10所示:
图10
图9
“运算”菜单中的“Y普通刻度”命令,将Y刻度改为普通刻度,如图11所示,就得到图12的RLC串联谐振电路的幅频特性和相频特性曲线,
图11
图12

4. 看懂图11的频率特性响应曲线,测出中心频率f0,下限频率fL、上限频率fH,测出通频带BW,计算品质因数Q。根据元件值算出中心频率f0,下限频率fL、上限频率fH、带宽BW和品质因数Q。将理论值与测量值填入表1中,并算出误差。
表1
中心频率f0
下限频率fL
上限频率fH
通频带BW
品质因数Q
理论值
测量值
(二)RLC串联谐振电路中电容电压频率响应特性的测试
图13
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