文档介绍：厦门市2010届高三(上)质量检查
数学(理科)试卷参考答案
一、选择题:本题考查基础知识和基本运算. 每题5分,满分50分.
1—10 B C C A B B D D A C
二、填空题:本题考查基础知识和基本运算. 每题4分,满分20分.
13.
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.
、倍角的基本公式,.
解:(I)
=+ ………………2分
=
= .………………………………4分
, .
的最小正周期为.………………………………6分
(II)由(I),得,
= .
又,
=,
, ………………………………8分
中, ,………………10分
由正弦定理, 得, .……13分
、随机变量的分布列及数学期望等概率与统计的基础知识,考查运算求解能力、分析与解决问题能力及必然与或然的数学思想、.
解:(I)记“15条鱼中任选3条恰好有1条鱼汞含量超标”为事件A
则.
∴15条鱼中任选3条恰好有1条鱼汞含量超标的概率为………………5分
(II)解法一:依题意可知,这批罗非鱼中汞含量超标的鱼的概率P=,……7分
所有ξ的取值为0,1,2,3,其分布列如下:
ξ
0
1
2
3
P(ξ)
…………11分
所以ξ~, ………………………………………12分
所以Eξ=1. ………………………………………………13分
解法二:依题意可知,这批罗非鱼中汞含量超标的鱼的概率P=, ……7分
所有ξ的取值为0,1,2,3,其分布列如下:
ξ
0
1
2
3
P(ξ)
………11分
所以Eξ=. ……………………………………13分
,考查空间角的计算,考查空间想象能力和推理论证能力,同时也可考查学生灵活利用图形,建立空间直角坐标系,.
解:(I)解法一:∵四边形ABCD是矩形,
∴AB∥DC . ……………… 1分
又∵ BE∥CF , AB∩BE=B,
∴平面ABE∥平面DCF . ………… 3分
又AE平面ABE,
∴AE∥平面DCF . ……… 5分
解法二:过E作EG∥BC交FC于G,连结DG , ………1分
∵BE∥CF ,
∴四边形BCGE是平行四边形,
∴EG∥BC∥AD,且EG=BC=AD,
∴四边形ADGE也是平行四边形, ………3分
∴AE∥DG .又AE平面DCF,DG平面DCF ,
∴AE∥平面 DCF . ………5分
(II)解法一: 过E作GE⊥CF交CF于G,
由已知 EG∥BC∥AD,且EG=BC=AD,
∴EG=AD=,又EF=2, ∴GF=1 . ………………6分
∵四边形ABCD是矩形, ∴DC⊥BC .
∵∠BCF=, ∴FC⊥BC,
又平面AC⊥平面BF,平面AC∩平面BF=BC,
∴FC⊥平面AC , ∴FC⊥CD . …………7分
分别以CB、CD、