文档介绍：数学模型
单位阶跃响应
欠阻尼过程的动态分析
过阻尼过程的动态分析
单位斜坡响应
二阶系统性能的改善
3-3 二阶系统的时域分析
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能源与动力学院第三章线性系统的时域分析法
1. 数学模型
典型二阶闭环系统
R(s)
C(s)
C(s)
R(s)
无阻尼振荡频率(自然频率)
系统阻尼比(相对阻尼系数)
闭环极点
闭环极点
闭环零点
极点在s平面上随系统阻尼比变化的轨迹以s平面原点为圆心,wn 为半径的圆
卢p37;胡p84
2
第三章线性系统的时域分析法
1. 数学模型-极点变化对系统的影响
胡p85
系统的阻尼程度取决于阻尼比
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第三章线性系统的时域分析法
响应
2. 单位阶跃响应- r(t)=1R(s)=1/s
欠阻尼( 0 < < 1 )
阻尼自然频率
卢p38;胡p86
稳态分量?
瞬态分量?衰减程度?
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第三章线性系统的时域分析法
2. 单位阶跃响应- r(t)=1R(s)=1/s
临界阻尼(=1)
卢p38;胡p87
响应是稳态值为1的无超调单调上升过程。
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第三章线性系统的时域分析法
2. 单位阶跃响应- r(t)=1R(s)=1/s
无阻尼(=0)
卢p38;胡p86
响应是平均值为1的等幅振荡。
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第三章线性系统的时域分析法
2. 单位阶跃响应- r(t)=1R(s)=1/s
过阻尼( >1)
 s1<<s2
增大,闭环极点远离虚轴,对应的项衰减很快,系统近似一阶系统。
单调上升
=2 , n=1
卢p38;胡p87
可忽略s1
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第三章线性系统的时域分析法
2. 单位阶跃响应- r(t)=1R(s)=1/s
从零开始增大,系统从等幅振荡到随时间衰减的上升运动;  1,系统成单调的上升运动; <1,上升更快,但有振荡;
系统阻尼比,闭环特征根虚轴,其瞬态振荡愈厉害;
除=0外,Css=1,稳态误差ess=0.
,闭环极点,对应的项衰减很快,系统近似一阶系统;
=0 无阻尼,系统等幅振荡;
=1 临界阻尼,单调上升;
0< <1 欠阻尼,衰减振荡;
>1 过阻尼,单调上升。
二阶系统瞬态性能分析
卢p37;胡p87
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第三章线性系统的时域分析法
3. 欠阻尼动态过程分析
上升时间 tr
卢p39;胡p88
9
第三章线性系统的时域分析法
3. 欠阻尼动态过程分析
峰值时间 tp
卢p39;胡p89
10
第三章线性系统的时域分析法