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文档介绍：湖南省长沙市2018届高三数学上学期9月月考试题理(含解析)
(考试范围:高考全部内容(除选考部分))
得分:
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

(1)设全集U=R,集合A={x|1〈x〈4},集合B={x|2≤x〈5},则A∩(瘙
綂
UB)=(B)
(A){x|1≤x〈2} (B){x|1〈x〈2}
(C){x|x〈2} (D){x|x≥5}
【解析】瘙

綂UB={x|x〈2或x≥5},故A∩(瘙

綂UB)={x|1〈x〈2},故选B.
(2)若a〉b〉0,c<d<0,则一定有(B)
(A)〉(B)〈(C)〉(D)〈
【解析】∵c<d<0,∴<<0,∴->->0,而a>b>0,∴->->0,∴<,故选B.
(3)一个几何体的三视图及其尺寸(单位:cm)如图所示,则该几何体的侧面积为(C)
(A)48 cm2 (B)144 cm2 (C)80 cm2 (D)64 cm2
【解析】三视图复原的几何体是正四棱锥,斜高是5 cm,底面边长是8 cm,侧面积为×4×8×5=80(cm2).故选C.
(4)命题“若△ABC有一内角为,则△ABC的三内角成等差数列”的逆命题(D)
(A)与原命题同为假命题(B)与原命题的否命题同为假命题
(C)与原命题的逆否命题同为假命题(D)与原命题同为真命题
【解析】原命题显然为真,原命题的逆命题为“若△ABC的三内角成等差数列,则△ABC有一内角为”,.
(5)函数f(x)=ln(x2+2)的图象大致是(D)
【解析】由已知,函数为偶函数,所以C错;函数的定义域为R,所以B错;令x=0,f(0)=ln 2≠0,所以A错;故选D.
(6)设函数f(x)=则满足f(x)≤2的x的取值范围是(C)
(A)[-1,2] (B)[0,2] (C)[0,+∞) (D)[1,+∞)
【解析】当x≤1时,21-x≤2,解得x≥0,又因为x≤1,所以0≤x≤1;当x〉1时,1-log2x≤2,解得x≥,又因为x〉1,所以x〉[0,+∞).故选C.
(7)m∈(-∞,-2)是方程+=1表示的图形为双曲线的(A)
(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件
(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件
【解析】当m〈-2时,m-5〈0,m2-m-6=(m-3)(m+2)〉0,所以此方程表示焦点在y轴上的双曲线;反之,若此方程表示双曲线,则m〈-=∈(-∞,-2)是方程+=1表示的图形为双曲线的充分不必要条件.
(8)+++…+的值为(C)
(A) (B)-
(C)- (D)-+
【解析】∵===,
∴+++…+=
==-.
(9)在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,b=c,且满足=,若点O是△ABC外一点,∠AOB=θ(0〈θ〈π),OA=2OB=2,则平面四边形OACB面积的最大值是(A)
(A)2+ (B)1+ (C)3 (D)2+【解析】由已知得sin(A+B)=sin Asin C=sin Ac=a,又b=c,
∴△ABC为等边三角形,
∴AB2=5-4cos θ,SOACB=×1×2sin θ+AB2=sin θ-cos θ+=2sin+≤2+,选A.
(10)△ABC中,∠A=90°,AB=2,AC=1,设点P、Q满足=λ,=(1-λ),λ∈·=-2,则λ=(A)
(A) (B) (C) (D)2
【解析】以点A为坐标原点,以为x轴的正方向,为y轴的正方向,建立平面直角坐标系,由题知B(2,0),C(0,1),P(2λ,0),Q(0,1-λ),=(-2,1-λ),=(2λ,-1),∵·=-2,∴1+3λ=2,解得λ=,故选A.
(11)已知抛物线y2=4x,圆F:(x-1)2+y2=1,过点F作直线l,自上而下依次与上述两曲线交于点A,B,C,D(如图所示),则有|AB|·|CD|(A)
(A)等于1
(B)最小值是1
(C)等于4
(D)最大值是4
【解析】设直线l:x=ty+1,代入抛物线方程,得y2-4ty-4=(x1,y1),D(x2,y2),根据线定义得|AF|=x1+1,|DF|=x2+1,故|AB|=x1,|CD|=x2,所以|AB|·|CD|=x1x2=·=,而y1y2=-4,代入上式,得|AB|·|CD|=.
(12)已知函数f(x)满足f(x)+1=,当x∈[0,1]时,f(x)=x,若在区间(-1,1]上方程f(x)-mx-m=0有两个不同的实根,则实数m的取值范围是(D)
(A