线性代数总复习课.doc

文档介绍：线性代数总复****课
注:一、类似题目会做即可,也可以选做课本上的课后****题甚至是课本上的例题,要求弄懂方法,但不用把相似题型的每个题目都做完。
二、背题是不可取的,要学会变通。
填空题
第一章:矩阵
,则=.
设矩阵,则=.
2. 设且和为可逆方阵,则.
,已知存在,则。
4. 设为同阶可逆方阵,则_ __, _.
,且,则。
6. 设阶矩阵满足,其中为阶单位阵,为阶零矩阵,则= .
,B为3阶矩阵,则, , 。
第二章:行列式
,它的值为.
,它的值为.。
,为零矩阵,则行列式=
_ _.
,为零矩阵,则行列式=
________.
,为阶零矩阵,且,,则
= ,= .
,则或.
, ,= 。
第三章:向量
,则与的内积= , .
,设向量,则,
。
,
与夹角,= 。
,则= .
.
,则.
,则。若向量
正交,则= .
,则= .
,且线性无关,则向量组,
线性(相关,无关).
,则线性关.

关组是.

阵,则矩阵的秩.
,则矩阵的秩为.
, .
第四章:方程组与特征值、特征向量
(有、无)非零解.
(有、无)非零解.
,=32,则非齐次线性方程组的解的情况
是: (无解、唯一解、无穷多解).
,则该方程组(无解,有唯一解,有无穷多解).
,则该方程组(无解,有唯一解,有无穷多解).
,则该方程组(无解,有唯一解,有无穷多解).
,则常数满足的条件是。
第五章:二次型

.
,符号差
,