文档介绍：RPG游戏战斗系统公式推演
本文以除法公式为基础,推导角色属性转换率及其战斗的公式。以各级属性和相等的两个标准玩家相互平砍呈现出稳定节奏为模型,推导战斗公式。
各级属性(自己定义的类别名称)
复杂属性:力量、敏捷、体质、智力、耐力……
直接属性,由复杂属性衍生而来,通常一种复杂属性可以影响若干此类属性:攻击、防御、HP、速度、闪避、暴击……(某个直接属性自身变化不影响其他直接属性)。
基本公式
有效生命(EHP)、有效伤害值(EDPS)、战斗节奏(Tim,回合制游戏可以理解为回合数)、DPS(单位时间或一回合攻击力)、MHP(总HP)
体现在防御上:
体现在攻击上:
另外EHP=EDPS*Tim
(本模型未考虑格挡、破甲和命中等属性的影响,如果加入也可用等同的办法进行推导。)
对于以上公式,只要保证对方EHP和自身EDPS比例为预期的Tim则公式平衡,所以只要要求EHP和EDPS在相应等级,不随加点方式不同而受到影响即可,故要保证EHP和EDPS对于每一个自变量求导都要相等,这样相同的点数加到任意直接属性上产生的效果都会相同。
(很多地方要求对于每个直接属性的导数均为线性,这样就需要构建每个变量的直接属性价值模型,而本文不采取此类方法,其实对于每个变量的导数只要相等变可以完成平衡。)
防御上的直接属性转换率的推导
MHP应该为等级和身体强度(为直接属性,受体质、力量、耐力等影响)所决定。所以定义。M为公式的修正系数(为了计算方便这里取为1)、为等级的函数,表示等级对于对HP转换率的影响效果、身体强度转换率f(ST)为身体强度ST对于HP的转换效率。减伤比例为f(DEF),将防御值DEF转换为减伤比例;躲闪率为f(MIS),将闪避值转换为闪避率。
对于各个直接属性的导数为:
三个导数相同,所以
解出为:
a为各个公式的增量修正,调节a可以改变各个属性转换效率的曲线斜率,使得数值更符合实际。这里把a设定为1000。b、x、y为对属性的偏移修正。而当DEF、MIS为0时f(DEF)、f(MIS)也应该为0,所以x=0、y=0。而b的设定可以定义为一个任意数值,也可以随着等级变化,不同等级呈现不同数值,这里为计算方便设定为:b=0。
所以
注:推导暴击时会说明a的取值标准。
攻击上的直接属性的推导
f(CRI)为暴击值CRI转换为暴击率的效率,DPS为等级与攻击强度转换的攻击力,定义为
N为公式的修正系数(为了计算方便这里取为1)、为等级的函数,表示等级对于对攻击力转换率的影响效果、f(AP)为攻击强度对于攻击力的转换效率。
故有
而当自身攻击强度对于攻击力的转换效率与对方身体强度对于HP转换效率一至时,Tim维持恒定。所以可以将AP设置为:
所以:
而
所以
解得
a这里取为了1000,原因在于为了防止转换后的暴击率不能大于1,故要使得,也就是说暴击值CRI最大值不能大于a,即所有属性点全加到CRI上并且与装备、额外的CRI属性的加和不能大于a。综合自己提出的模型曲线斜率把a取为1000,不同环境也可以采取不同方式。例如可以考虑把这里暴击率看为是暴击价值(暴击率与暴击伤害倍数的乘积)这样这个数值过大时采取增大暴击伤害倍数降低暴击率的形