文档介绍：解直角三角形1
一、知识导读:
1、锐角三角函数的取值范围:当0º<∠A<90º时,有①0<sinA<1;②0<cosA<1;③tanA>0;④cotA>0
2、同角的锐角三角函数之间的关系:, ,,
3、互为余角的两个角的三角函数关系:若,则、,
, ,
二、综合练****br/>1、已知为锐角,,则等于( A )
A. B. C . D.
2、在中,,已知,那么等于( C )
A 、 B、 C 、 D、
3、如图3,在矩形ABCD中,于点E,设且,则AD的长为( B )
A、3 B、 C 、 D、
4、如图4,一斜坡长AB=50米,它的高BE=5米,将某重物从斜坡上起点A推到斜坡C点处停下,已知AC=30米,则停下时重物上升的高度是( B ).
5、如图5,在中,于点D,若,则的值为( B )
A、 B、 C、 D、
6、如图,在直角△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则的值是__3/4________
7、已知(是锐角)是方程的根,则的值=____1/2___.
8、在△ABC中,∠ACB=90º,,则cosA=_____4/5______,tanA=____3/4_____,cotA=_____4/3____。
9、已知在△ABC中,均为锐角,且满足,则的度数是=__75____
10、已知,则的值=___1/3_____。
11、在菱形ABCD中,,垂足为点E,DE=6cm, ,则菱形ABCD的面积=_____60______
12、化简:(1).=3
(2)==1
13、若a是锐角,且,求cosa的值。
解:因为将其带入:整理有,
得或 a是锐角所以
则:
14、如图,小强在江南岸选定建筑物A,并在江北岸的B处观察,此时,实现与江岸BE所成的夹角是,小强沿江岸BE向东走了500m到C处,再观察A,此时视线AC与江岸所成的角,根据小强提供的信息,请测出江宽。
解:做AM垂直BE,设AM=x
BM= CM=
又BM-CM=500
即-=500
15、如图,设A城市气象台测得台风中心在A城正西方向600km,的B处,正以每小时200km的速度沿北偏东BF的方向移动,距台风
500km的范围内室台风受影响的区域。
A城是否会受影响?为什么?
若A城受到台风的影响,那么A城遭受台风影响的时间是多久?
如图,做AM垂直BF,只需要看A到BF的最短距离AM的长
AM==300<500,则A城要受影响
受影响的范围是从K到H这一段
应为:AK=500,AM=300,则KM=400,
受影响的时间:=4小时